اوج منطق اقتصادی

رییس جمهور در جمع خبرنگاران داخلی و خارجی: «…مقایسه نرخ تورم در متوسط چهار سال گذشته با متوسط چهار سال اول دولت‌های قبل نشان می‌دهد که متوسط نرخ تورم در طول چهار سال در این دولت کم‌تر بوده و ممکن است که در مقطعی به ۲۵ درصد رسیده باشد، اما  به وجود آمدن آن هم ربطی به سیاست‌های این دولت ندارد بلکه ناشی از تورم سنگین جهانی بود به گونه‌ای که کالاهای واسطه‌ای و سرمایه‌ای که وارد کشور می‌شد، ۲۵ و کالاهای مصرفی ۳۶ درصد افزایش قیمت داشته است، ضمن این که سهمیه‌بندی بنزین نیز اجرا شد و خود وضع‌کنندگان طرح سهمیه‌بندی جزوه و تحلیل داده بودند که انجام این کار حداکثر ۱۵  واحد درصد به نرخ تورم اضافه می کند که البته ما با این روش سهمیه‌بندی بنزین موافق نبودیم، اما این امر به صورت قانون درآمد و اجرا شد. حال این میزان تورم که پنج درصد بود با شش درصد تورم جهانی حساب کنیم و از ۲۵ درصد تورم کم کنیم، تورم به کمتر از ۱۴ درصد می رسد.»

به نظر من این بند یکی از شاهکارهای منطق اقتصادی رییس جمهوری محترم است که در تفسیر آن می‌توان ساعت‌ها قلم‌فرسایی کرد و سخن راند؛ اشک ریخت و خندید. اما من قصد آن را در این جا ندرام و این مهم را به دیگر دوستانم در کافه اقتصاد می‌سپارم! اما یک نکته که در اینجا برای من بسیار چشم‌گیر بود و می‌خواهم بدان بپردازم همین بحث خط آخر است: «۶ درصد تورم جهانی و ۵ درصد تورم سهمیه‌بندی را از ۲۵ درصد تورم داخلی کم می‌کنیم و می‌رسیم به تورم ۱۴ درصد.» فعلاً از آن ۵ درصد سهمیه‌بندی هم چشم‌پوشی می‌کنم. همان ۶ درصد تورم خارجی را از ۲۵ درصد تورم داخلی کم کردن:

۱- تورم جهانی ۶ درصد بوده یعنی به طور متوسط قیمت‌های جهانی ۶ درصد رشد کرده است. یعنی، با کمی اغماض، قیمت کالاهای وارداتی ما نیز ۶ درصد رشد کرده است. پس در محاسبه تورم، آن‌جایی که بین قیمت کالاهای وارداتی و کالاهای داخلی میانگین وزنی می‌گیریم، معلوم می‌شود که قیمت‌های داخلی ما بیش‌تر از ۲۵ درصد رشد کرده است که با میانگین گرفتن بین آن و این ۶ درصد جهانی به عدد ۲۵ درصد رسیده‌ایم. که این یعنی تورم جهانی تازه به نفع تورم ما عمل‌ کرده است! و اگر نبود همان وارداتی که به آن اشاره کرده‌اند، تورم بیش‌تر از این حرف‌ها می‌شد.

۲- با همان منطق، رشد اقتصادی واقعی ما هم ۷-۶ درصد نیست. چون باید رشد ۳-۲ درصدی جهانی را از آن کم کنیم تا به رشد واقعی ۴ درصدی برسیم. و با همان منطق، بی‌کاری ما ۱۰-۹ درصد نیست. چون باید بی‌کاری ۶-۵ درصدی جهانی را از آن کم کنیم تا به بیکاری واقعی ۴ درصدی برسیم. یعنی در واقع فقط ۴ درصد مردم ما بیکارند. ۶ درصد مابقی بی‌کاران جهانی اند!

۳- اصلاً با کدام منطق ریاضی-اقتصادی درصد رشد دو متغیر را از هم کم کرده‌اید؟ تا جایی که سواد من قد می‌دهد اگر نرخ رشد متغیر الف را از نرخ رشد متغیر ب کم کنیم، به نرخ رشد متغیر الف÷ب می‌رسیم. حالا این که سطح قیمت‌های داخلی تقسیم بر سطح قیمت‌های جهانی چه ربطی به آن تورم واقعی که رییس جمهور می‌فرمایند دارد، خدا می‌داند.

۴- جالب است که در آغاز سخن به تورم سنگین جهانی اشاره می‌شود و در پایان به تورم ۶ درصدی جهانی. ما آخرش نفهمیدیم این تورم جهانی ۶ درصدی سنگین بوده یا نه؟

والسلام.

رییس جمهور در جمع خبرنگاران داخلی و خارجی: «…مقایسه نرخ تورم در متوسط چهار سال گذشته با متوسط چهار سال اول دولت‌های قبل نشان می‌دهد که متوسط نرخ تورم در طول چهار سال در این دولت کم‌تر بوده و ممکن است که در مقطعی به ۲۵ درصد رسیده باشد، اما به وجود آمدن آن هم ربطی به سیاست‌های این دولت ندارد بلکه ناشی از تورم سنگین جهانی بود به گونه‌ای که کالاهای واسطه‌ای و سرمایه‌ای که وارد کشور می‌شد، ۲۵ و کالاهای مصرفی ۳۶ درصد افزایش قیمت داشته است، ضمن این که سهمیه‌بندی بنزین نیز اجرا شد و خود وضع‌کنندگان طرح سهمیه‌بندی جزوه و تحلیل داده بودند که انجام این کار حداکثر ۱۵ واحد درصد به نرخ تورم اضافه می کند که البته ما با این روش سهمیه‌بندی بنزین موافق نبودیم، اما این امر به صورت قانون درآمد و اجرا شد. حال این میزان تورم که پنج درصد بود با شش درصد تورم جهانی حساب کنیم و از ۲۵ درصد تورم کم کنیم، تورم به کمتر از ۱۴ درصد می رسد.»

به نظر من این بند یکی از شاهکارهای منطق اقتصادی رییس جمهوری محترم است که در تفسیر آن می‌توان ساعت‌ها قلم‌فرسایی کرد و سخن راند. اما من قصد آن را در این جا ندرام و این مهم را به دیگر دوستانم در کافه اقتصاد می‌سپارم! اما یک نکته که در اینجا برای من بسیار چشم‌گیر بود و می‌خواهم بدان بپردازم همین بحث خط آخر است: «۶ درصد تورم جهانی و ۵ درصد تورم سهمیه‌بندی را از ۲۵ درصد تورم داخلی کم می‌کنیم و می‌رسیم به تورم واقعی ۱۴ درصد.» فعلاً از آن ۵ درصد سهمیه‌بندی هم چشم‌پوشی می‌کنم. همان ۶ درصد تورم خارجی را از ۲۵ درصد تورم داخلی کم کردن:

۱- تورم جهانی ۶ درصد بوده یعنی به طور متوسط قیمت‌های جهانی ۶ درصد رشد کرده است. یعنی، با کمی اغماض، قیمت کالاهای وارداتی ما نیز ۶ درصد رشد کرده است. پس در محاسبه تورم، آن‌جایی که بین قیمت کالاهای وارداتی و کالاهای داخلی میانگین وزنی می‌گیریم، معلوم می‌شود که قیمت‌های داخلی ما بیش‌تر از ۲۵ درصد رشد کرده است که با میانگین گرفتن بین آن و این ۶ درصد به عدد ۲۵ درصد رسیده‌ایم. که این یعنی تورم جهانی به نفع تورم ما عمل‌ کرده است! و اگر نبود همان وارداتی که به آن اشاره کرده‌اند، تورم بیش‌تر از این حرف‌ها می‌شد.

۲- با همین منطق، رشد اقتصادی واقعی ما هم ۷-۶ درصد نیست. چون باید رشد ۳-۲ درصدی جهانی را از آن کم کنیم تا به رشد واقعی ۴ درصدی برسیم. و با همین منطق، بی‌کاری ما ۱۰-۹ درصد نیست. چون باید بی‌کاری ۶-۵ درصدی جهانی را از آن کم کنیم تا به بیکاری واقعی ۴ درصدی برسیم. یعنی در واقع فقط ۴ درصد مردم ما بیکارند. ۶ درصد مابقی بی‌کاران جهانی اند!

۳- تا جایی که سواد من قد می‌دهد اگر نرخ رشد متغیر الف را از نرخ رشد متغیر ب کم کنیم، به نرخ رشد متغیر الف÷ب می‌رسیم. حالا این که سطح قیمت‌های داخلی تقسیم بر سطح قیمت‌های جهانی چه ربطی به آن تورم واقعی که رییس جمهور می‌فرمایند دارد، خدا می‌داند.

۴- جالب است که در آغاز سخن به تورم سنگین جهانی اشاره می‌شود و در پایان به تورم ۶ درصدی جهانی. ما آخرش نفهمیدیم این تورم جهانی ۶ درصدی سنگین بوده یا نه؟

والسلام.

Read Full Post »

قضاوت سلیمان

«قضاوت سلیمان، نقاشی فرسک بر سقف یکی از اتاق‌های کاخ واتیکان، اثر رافائل»

چندی بعد دو فاحشه برای حل اختلاف خود به حضور پادشاه آمدند. یکی از آنان گفت: «ای پادشاه، ما دو نفر در یک خانه زندگی می‌کنیم. چندی قبل من فرزندی به دنیا آوردم. سه روز بعد از من، این زن هم فرزندی زایید. کسی جز ما در آن خانه نبود. یک شب که او خواب بود، روی بچه‌اش افتاد و بچه‌اش خفه شد! نصف‌شب وقتی من در خواب بودم، او برخواست و پسر مرا از کنارم برداشت . پیش خودش برد و بچه‌‌ مرده خود را در بغل من گذاشت. صبح زود که برخاستم بچه‌ام را شیر بدهم دیدم مرده‌است. وقتی به‌دقت به او نگاه کردم متوجه شدم که آن کودک پسر من نیست.» زن دوم حرف او را قطع کرد و گفت: «این‌طور نیست، بچه مرده مال اوست و این که زنده‌است پسر من است.» زن اولی گفت: «نه، آنکه مرده‌است مال تو است و این که زنده ‌است مال من است.» و در حضور پادشاه به مجادله پرداختند.
پس پادشاه گفت: «بگذارید ببینم حق با کیست. هر دو شما می‌گویید بچه‌ زنده مال من است و هر دو هم می‌گویید بچه مرده مال من نیست!» سپس پادشاه دستور داد شمشیری بیاورند. پس یک شمشیر آوردند. آنگاه سلیمان فرمود: «طفل زنده را دو نصف کنید و به هر کدام یک نصف بدهید!» زنی که مادر واقعی بچه بود دلش بر پسرش سوخت و به پادشاه التماس کرد و گفت: «ای پادشاه بچه را نکشید. او را به این زن بدهید.» ولی زن دیگر گفت: «نه، بگذار او را تقسیم کنند تا نه مال من باشد و نه مال تو!» آنگاه پادشاه فرمود: «بچه را نکشید! او را به این زن بدهید که نمی‌خواهد بچه کشته‌شود؛ چون مادرش همین زن است.»
این خبر به‌سرعت در سراسر اسرائیل پیچید و تمام مردم فهمیدند که خدا به سلیمان حکمت بخشیده تا بتواند عادلانه داوری کند. پس برای او احترام زیادی قائل‌شدند.

«عهد عتیق، کتاب اول پادشاهان، باب سوم، آیات ۱۶ تا ۲۸»

احتمالاً همه ما در کودکی داستان بالا را شنیده‌ایم و (احتمالاً هم) از ایده پادشاه برای حل این مسأله بسیار شگفت‌زده شده‌ایم! اصل این داستان در متون مذهبی با نام «قضاوت سلیمان» شناخته‌‌می‌شود و ظاهراً ربط چندانی هم به علم اقتصاد ندارد. اما همین مسأله و روش‌(های) حل آن سال‌های سال یکی از دل‌مشغولی‌های اقتصاد‌دانان بوده و در پی توضیح و تبیین آن از انواع و اقسام شاخه‌های اقتصادی همچون نظریه اقتصاد خرد، نظریه بازی، نظریه حراج و طراحی مکانیسم استفاده کرده‌اند:

۱) البته که یک راه‌حل برای حل این مسأله همان راه‌حل ارائه‌شده توسط سلیمان پادشاه است. منتها با خواندن چنین راه‌حلی شخص ممکن است پیش خود فکر کند که واقعاً چه دلیلی دارد که مادر غیرواقعی این‌قدر ساده‌‌لوح باشد که هدف اصلی پادشاه از در نظر ‌گرفتن چنین استراتژی‌ای را (حتی پس از دیدن گریه و تضرع مادر واقعی!) پیش‌بینی نکرده و او نیز رفتاری مشابه با مادر واقعی در پیش نگیرد؟ به‌زبان دیگر مشکل اصلی این راه‌حل و سایر راه‌حل‌های این‌چنینی این است که به‌وضوح فرض را بر غیرعقلایی بودن افراد (در اینجا مادر غیرواقعی) قرار داده‌اند و سپس به نتیجه دلخواه می‌رسند (و شاید جالب‌توجه‌ بودن آنها نیز از همین منظر است). در همین مسأله رفتار مادر غیرواقعی از جهتی دیگر نیز کاملاً غیرعقلایی است، چرا که اگر او بچه را زنده نمی‌خواست پس چرا اصلاً از ابتدا کار را به دادگاه کشاند؟ (مگر این‌که فرض کنیم از سر حسادت یا هر چیز دیگری دوست نداشت زن دیگر بچه داشته ولی او نداشته‌باشد.)
در‌واقع مشکل تمام راه‌حل‌های غیرعقلایی این است که نهایتاً و نهایتاً (و آن هم در موارد خاص) فقط یک‌بار جواب‌می‌دهند، اما پس از این‌که فرآیند Learning بین آدم‌ها اتفاق افتاد، دیگر پاسخگو نیستند. یعنی در حل مسأله فوق به چنین روشی، پادشاه فقط و فقط شانس آورد چرا که در غیر این‌صورت بچه می‌بایست به‌صورت عادلانه به دو نیم تقسیم می‌شد! و یا اینکه احتمالاً پادشاه مجبور می‌شد مجدداً استراتژی دیگری را در پیش‌گیرد. ما در اینجا به‌‌دنبال همان راه‌حل‌های دیگریم و می‌خواهیم بدانیم که با فرض عقلایی‌بودن رفتار آدم‌ها، آیا می‌توان مکانیسمی اقتصادی برای رفع اختلاف بین این دو نفر طراحی کرد یا خیر. ویژگی ممتاز درنظرگرفتن فرض عقلانیت برای راه‌حل مورد نظر این است که مانند راه‌حل قبلی تنها در شرایط خاص جواب نمی‌دهد، بلکه یک جواب عام برای هرگونه شرایط احتمالی است (ولو اینکه در دنیای واقعی این درجه از عقلانیت وجود نداشته‌باشد). بر خلاف آن، سیاست‌های مبتنی بر فرض غیرعقلایی‌بودن همگی این مشکل را دارند که سیاست‌گذار می‌بایست دقیقاً بداند که افراد در برابر هر شرایطی تا چه درجه‌ای غیرعقلایی بوده و در مواجهه با هر وضعیت خاص، کدام‌یک از بینهایت گزینه غیرعقلایی را انتخاب خواهند کرد و لذا عمومیت ندارند (مگر اینکه بگوییم افراد به‌صورت سیستماتیکی غیرعقلایی رفتار می‌کنند که در آن‌صورت نیز دلیلی وجود ندارد که خود مردم متوجه چنین نظم سیستماتیکی نشوند و آنرا در عقلانیت خودشان لحاظ نکرده و لذا رفتارشان را در قبال دیگران بر آن مبنا تنظیم نکنند).

۲) یک راه‌حل جایگزین استفاده از قضیه کوز است. منتها برای معرفی این قضیه ابتدا می‌بایست مفهومی تحت عنوان «اثرات بیرونی» را تعریف کنیم. به‌صورت خیلی اجمالی، هنگامی می‌گوییم یک «اثر بیرونی» وجود دارد که رفاه یک مصرف‌کننده یا تولید یک بنگاه مستقیماً از عملکرد سایر عاملین اقتصادی متأثر گردد:

• در حالتی که شخص یا بنگاه از رفتار سایرین منتفع گردد می‌گوییم که یک «اثر بیرونی مثبت» وجود دارد. مثلاً رفتار زنبورداری را در نظر بگیرید که زنبورهای وی به‌واسطه گسترش گرد گیاهان اثر بیرونی مثبتی بر تولید باغدار باغ مجاور دارند.
• در حالتی که شخص یا بنگاه از رفتار سایرین متضرر گردد می‌گوییم که «اثر بیرونی منفی» وجود دارد. مثال آن نیز دامداری است که گاوهای خود را وارد مزرعه گندم کشاورز مجاور می‌کند و محصولات وی را از بین می‌برد. یا کارخانه‌داری را درنظر بگیرید که دود کارخانه‌اش محیط پیرامون را آلوده کرده و سلامت ساکنین آن ناحیه را به خطر می‌اندازد.

رفع اثرات بیرونی یا به‌اصطلاح درونی‌کردن (Internalization) آنها یکی از فلسفه‌های وجودی دولت و توجیه‌کننده دخالت آن در اقتصاد بوده‌است. به‌عنوان نمونه در مثال اثر بیرونی منفی، دولت می‌تواند از دامدار خسارت (به‌صورت مالیات) دریافت‌کرده و به کشاورز (به‌صورت سوبسید) بپردازد. اما مشکل اینجاست که در‌غالب‌موارد علاوه بر این کار، دادگاه رأی بر این می‌دهد که باید دیواری نیز به دور مزرعه کشیده‌شود. در آن‌صورت مسأله‌ای که پیش می‌آید این است که چه‌کسی می‌بایست هزینه کشیده‌شدن چنین دیواری را بپردازد؟ چرا‌ که اگر اصل را بر آزادی عمل افراد بگیریم، این کشاورز است که موظف به کشیدن دیوار به دور  مزرعه خود است تا مانع ورود گاوهای همسایه شود. اما اگر اصل را بر محدودیت عمل افراد بگیریم، این وظیفه دامدار است که جلوی گاوهایش را بگیرد و لذا هزینه کشیدن دیوار را نیز می‌بایست او متقبل شود.
به‌صورت سنتی علم حقوق حق را به شخص زیان‌دیده می‌دهد و انصاف را در این می‌داند که دامدار به‌عنوان شخص خسارت‌زننده این هزینه را بپردازد. اما رونالد کوز استاد برجسته اقتصاد و حقوق دانشگاه شیکاگو (برنده جایزه نوبل اقتصاد در ۱۹۹۱) در مقاله معروفی که در ۱۹۶۰ با نام «مسأله هزینه اجتماعی» منتشر کرد مدعی شد که با فرض رفتار عقلایی عاملان اقتصادی و چنانچه هزینه‌های معاملاتی وجود نداشته باشد، طرفین دعوا خودشان می‌توانند با چانه‌زنی و بدون مداخله دولت به توافقی دست یابند که بیشترین کارایی اقتصادی و نفع اجتماعی را در بر دارد. برای رسیدن به این منظور نیز نه‌تنها نیازی به دخالت دولت برای تنظیم اثرات بیرونی نیست، بلکه ممانعت دولت برای حصول چنین توافقی میان آنان موجب زیان نیز می‌شود! نکته دوم و جالب‌تری که کوز مطرح می‌کند این است که نتیجه به‌دست‌آمده مستقل از این است که در ابتدا حق را به کدام‌یک از طرفین دعوا بدهیم.
کوز می‌گوید که در مثال کشاورز و دامدار ممکن است ارزش اقتصادی مازاد گوشت تولیدشده (به‌واسطه ورود گاوهای دامدار به مزرعه کشاورز مجاور) بیشتر از ارزش اقتصادی کسرشده‌ در اثر از بین‌رفتن گندم باشد و لذا چنانچه هزینه معامله (از قبیل هزینه چانه‌زنی برای رسیدن به یک توافق، هزینه دست‌یابی به اطلاعات، هزینه محل برگزاری نشست، هزینه تضمین اجرای قرارداد و …) وجود نداشته‌ باشد یا کمتر از مازاد کل باشد، طرفین با هم بر سر میز مذاکره نشسته و نه‌تنها دیواری کشیده نمی‌شود بلکه نهایتاً دامدار خسارت مزرعه‌دار را پرداخته و درنتیجه کارایی اقتصادی و نفع اجتماعی افزایش می‌یابد. علاوه‌بر این کوز می‌گوید که چنین نتیجه‌ای مستقل از این است که در ابتدا حق را به‌کدام‌یک از طرفین مخاصمه بدهیم. مثلاً در مثال کارخانه‌دار فرقی ندارد که حق داشتن هوای پاک و سلامتی را به ساکنین محل بدهیم، یا حق آلوده‌کردن هوا را به کارخانه‌دار. نتیجه هر دو از نظر کارایی اقتصادی یکسان است، چرا که نهایتاً استفاده از منابع به چگونگی توزیع اولیه حقوق مالکیت بستگی ندارد. یعنی اگر توزیع اولیه موجب شود که نتیجه در کل نامساعد باشد، طرفین آن‌قدر با یکدیگر لابی می‌کنند که نتیجه بهینه به‌صورت خودجوش از طریق قراردادهای داوطلبانه شکل می‌گیرد. علاوه‌بر این بدیهی است که با توجه به کثرت و پیچیدگی مبادلات روزمره و وجود انواع و اقسام اثرات بیرونی نمي‌توان انتظار داشت که دولت از هزینه همه آنها اطلاع داشته‌ و بتواند در همه آنها دخالت مؤثر داشته باشد (ضمن اینکه وجود دولت خودش بی‌هزینه نیست). جالب اینجاست که کوز برخلاف سایرین، جایزه نوبل را نه به‌خاطر ثمره یک عمر تلاش مستمر علمی بلکه عمدتاً به‌خاطر ایده‌هایی که در همان مقاله ابتدایی ولی جریان‌ساز مطرح کرد به‌دست‌آورد. این مقاله امروزه پرارجاع‌ترین مقاله در زمینه حقوق و اقتصاد محسوب می‌شود (بعدها استیگلر با استناد به همان مقاله در کتاب خودش قضیه کوز را مطرح کرد).
برگردیم به مسأله خودمان. فکر می‌کنم اکنون کاربرد قضیه کوز در حل آن تقریباً واضح شده‌باشد. در مسأله مورد بررسی، رفتار مادر غیرواقعی برای مادر واقعی اثر بیرونی منفی ایجاد کرده‌ و کار آنها را به دادگاه کشانده‌است. سلیمان در مقام قاضی دادگاه کافی‌ است که براساس نظریه کوز (و به‌فرض رفتار عقلایی عاملان اقتصادی) بچه را به‌صورت کاملاً تصادفی به یکی از دو زن بدهد. از آنجا که مادر واقعی نسبت به مادر تقلبی ارزش بیشتری برای فرزندش قائل است (خود سلیمان از این فرض استفاده کرده و آن کس که بچه را زنده می‌خواسته به‌عنوان مادر واقعی در نظر گرفته‌است)، لذا در صورتی‌که بچه به‌دست مادر غیرواقعی بیافتد بچه ‌را از وی خواهد خرید و نتیجه‌ مطلوب حاصل می‌شود. اما به‌نظر می‌رسد که اتخاذ چنین راه‌حلی از جانب پادشاه نیز مشکلات خاص خودش را دارد:

• اولین مشکل این است که در دنیای واقعی هزینه‌های مبادله به‌وضوح صفر نیست. مثلاً ممکن است ارزش واقعی‌‌ای که هر یک از طرفین به آن بچه می‌دهند، برای دیگری مخفی بوده و لذا فهمیدن آن برای هر یک از طرفین هزینه‌بر باشد. لذا قضیه کوز کاربرد نخواهد داشت و چانه‌زنی به نتیجه نمی‌رسد. در واقع از همین روست که (همان‌طور که خود کوز نیز تصریح می‌کند) می‌بایست قضیه کوز را به‌شکل‌ دیگری بخوانیم. یعنی بگوییم حال که در دنیای واقعی هزینه‌های معاملاتی مثبت و غیرصفر است، لذا وجود سیستم حقوقی ضروری است و در عملکرد اقتصادی جامعه نقش تعیین‌کننده‌ای دارد. از همین‌روست که کوز جایزه نوبل را به‌خاطر «کشف و تصریح اهمیت هزینه‌های معاملاتی و حقوق مالکیت برای ساختار نهادی و عملکرد اقتصادی» دریافت می‌کند.
• دومین مشکل این است که چنین تخصیصی با آنچه که مردم از عدالت در ذهنشان دارند متعارض است. یعنی چه دلیلی دارد که مادر واقعی برای به‌دست آوردن فرزندش هزینه‌ای به مادر غیرواقعی بپردازد؟ درواقع مشکل نظریه کوز این است که ملاک نفع اجتماعی را ارزش کل تولیدی (کارایی اقتصادی) می‌داند و در این رهگذر اخلاق را تحت‌الشعاع آن قرار می‌دهد، حال آن‌که در واقعیت معیاری برای اندازه‌گیری نفع اجتماعی نداریم.

۳) راه‌حل بعدی استفاده از حراج ویکری یا مزایده مخفی (مهر و موم‌شده) پیشنهاد دوم است که اولین بار توسط ویلیام ویکری اقتصاددان درگذشته دانشگاه کلمبیا  (برنده جایزه نوبل اقتصاد در سال ۱۹۹۶) پایه‌گذاری شد. بر اساس این مزایده، هر یک از دو زن ارزشی را که برای فرزند قائل است بر روی کاغذی نوشته و پس از قرار دادن آن در یک پاکت دربسته تحویل پادشاه می‌دهد. هر کس پیشنهاد (Bid) بالاتری داده‌بود برنده مزایده است، اما قیمتی که توسط فرد دیگر پیشنهاد شده‌است را می‌پردازد. ویژگی مثبت این نوع حراج‌ها این است که هر یک از پیشنهاددهندگان مقدار مبلغی را که واقعاً فکر می‌کنند آن کالا ارزشش را دارد (نه آنچه وانمود می‌کنند) بدون نگرانی از مبلغ پیشنهادشده توسط دیگران مطرح می‌کنند و در واقع ترجیحات هر شخص به‌خوبی نمایان می‌شود (در حراج‌های چندنفری ویکری نیز به همین منوال است، یعنی فرد برنده‌شده قیمتی برابر با پیشنهاد دومین نفر ارائه‌کننده بالاترین قیمت می‌پردازد). در مسأله ما این راه‌حل از آن جهت بهتر است که مقدار مبلغی که مادر واقعی می‌پردازد مستقل از مقدار ارزش‌گذاری‌شده‌ی بچه توسط خودش است. درمورد مادر غیرواقعی نیز توجه داریم که برای وی ابداً عقلایی نیست که مقدار قیمتی را بیش از آنچه خودش ارزش‌گذاری می‌کند پیشنهاد بدهد. هرچند چنین راه‌حلی نسبت به راه‌حل قبلی یک گام به‌پیش محسوب می‌شود، اما باز هم مشکلات خاص خودش را دارد:

• اولاً کاملاً محتمل است که مادر واقعی علیرغم برنده شدن در مزایده، چنین مبلغی را برای پرداخت‌کردن نداشته‌باشد که در اصطلاح حراج‌ها به چنین شخصی Deadbeat Bidder می‌گویند (در راه‌حل کوز این مشکل نبود، چرا که به‌هرحال این امکان ‌بود که طرفین با چانه‌زنی به یک توافق دست یابند). اگر برگزارکننده حراج توانایی جمع‌آوری مبالغ پبشنهادی را نداشته‌باشد، پیشنهاددهندگان عقلایی از ‌قبل چنین محدودیتی را متوجه‌شده و لذا استراتژی خود را در پیشنهاد قیمت تغییر می‌دهند. در چنین مواردی (درست مانند همان‌کاری که قماربازان انجام می‌دهند) معمول این است که مبلغ پیشنهادشده توسط افراد را پیشاپیش جمع‌آوری می‌کنند.
• ثانیاً در این راه‌حل نیز همچنان مادر واقعی می‌بایست برای به‌دست آوردن فرزندش مبلغی را به مادر غیرواقعی پرداخت‌کند که به‌دور از انصاف است.

۴) تا به اینجای کار به‌نظر می‌رسد که راه‌حل قیمتی چندان راه‌حل مناسبی نباشد. لذا به‌عنوان یک راه‌حل غیرقیمتی جایگزین می‌توان مثلاً فرض کرد که (در قالب همان حراج ویکری) طرفین پیشنهاد خود را به‌‌صورت تعداد سال‌هایی که حاضرند به‌عنوان خدمتگزار برای سلیمان کار کنند ارائه‌‌ بدهند. در این‌صورت مشکل اول راه‌حل قبلی را حل کرده‌ایم اما مشکل دوم همچنان پابر‌جاست. لذا به‌نظر می‌رسد که اگر به‌دنبال راه‌حل عادلانه می‌گردیم، ‌نه‌تنها می‌بایست غیرقیمتی باشد، بلکه ترجیحاً می‌بایست هیچ هزینه‌ای را نیز به مادر واقعی تحمیل نکند.

۵) یک راه‌حل بدیع راه‌حلی است که در سال ۲۰۰۶ تحت عنوان مکانیسم پیشنهاد و حدس (Bid and Guess) در مقاله‌ای توسط دو تن از اقتصاددانان دانشگاه UCSB پیشنهاد شده‌است. راه‌حل مکانیسمی دو مرحله‌ای دارد که ایده اصلی آن بر مبنای همان حراج ویکری بنا شده‌است، منتها با این تفاوت که وارد‌ شدن به حراج خودش خرج دارد. یعنی در مرحله اول پادشاه به طرفین می‌گوید که برای مشخص‌کردن مادر واقعی بچه می‌خواهد یک حراج ویکری برگزار کند، اما برای وارد‌ شدن به این مزایده باید هزینه‌ای پرداخته‌شود که مثلاً هزینه آن عبارت است از خدمتگزاری برای پادشاه به‌مدت چندین سال‌ معین. پس لازم است که هر یک از طرفین بسته ‌به‌ اینکه حاضرند هزینه حراج را بپردازند یا نه، مخفیانه در برگه‌ای بنویسند «آری» یا «خیر» و آن‌را به سلیمان تحویل دهند. سپس در مرحله دوم سه حالت ممکن است پیش بیاید:

• اگر پاسخ هر دو زن «آری» باشد، حراج ویکری برگزار می‌شود و برای این‌که مشکل قیمتی‌بودن راه‌حل هم پیش نیاید فرض می‌کنیم که طرفین پیشنهاد خود را این‌گونه ارائه ‌کنند که علاوه بر آن سال‌های معین قبلی، چند سال به‌صورت اضافه‌تر حاضرند خدمتگزاری کنند (به‌طور خلاصه و به‌‌زبان اقتصادی یعنی این مکانیسم یک هزینه ثابت دارد و یک هزینه متغیر، یا به‌زبان دیگر مزایده‌گذار قیمت پایه را مشخص کرده‌است).
• اگر فقط پاسخ یکی از زن‌ها «آری» باشد، او مادر واقعی است و بچه به‌طور مجانی در اختیار او قرار می‌گیرد (دیگر حراج برگزار نمی‌گردد).
• اما اگر پاسخ هر دو زن «خیر» باشد، باید چاره دیگری اندیشید. مثلاً سرپرستی بچه به پادشاه واگذار می‌شود یا اینکه مثلاً پادشاه به طرفین می‌گوید که حالا که هیچ‌کدام حاضر نیستید این تعداد سال خدمتگزاری کنید، هر کس پیشنهاد بدهد که چه‌مدت زمانی برایش پذیرفتنی است و همان حراج ویکری غیرقیمتی (بدون قیمت ثابت) برگزار می‌شود.

به‌نظر می‌رسد که راه‌حل اخیر از سایر راه‌حل‌ها بهتر باشد. جدای از عادلانه‌بودن، مزیت اصلی آن این است که فرض را بر این قرار داده‌ که طرفین درگیر به‌عنوان شرکت‌کنندگان در یک بازی، عقلایی رفتار می‌کنند (یعنی اولاً قواعد بازی را به‌خوبی می‌دانند، ثانیاً می‌توانند استراتژی شرکت‌کننده دیگر را در بازی پیش‌بینی کنند). در این‌صورت مادر غیرواقعی پیش خودش فکر خواهد‌کرد که چرا می‌بایست هزینه ورود به حراج را بپردازد و سالیان متمادی از عمرش را صرف خدمتگزاری پادشاه کند، حال آنکه او به‌احتمال بسیار زیاد در حراج ویکری بازنده شده و بچه به او نخواهد رسید. لذا بچه به‌صورت مجانی به مادر واقعی می‌رسد، چرا که او برخلاف مادر غیرواقعی حاضر است هزینه وارد‌شدن به حراج را بپردازد (چون از قبل می‌داند که در خود حراج برنده‌ خواهد‌شد و در آنجا نیز تمام الباقی عمرش را برای خدمتگزاری پیشنهاد خواهد داد).

ویدئوی زیر از جانب یک اقتصاددان ژاپنی تهیه شده که سعی دارد همین راه‌حل را (منتها به زبان کمی ریاضی‌وارتر) توضیح ‌دهد (اسلایدهایی که از آنها استفاده می‌کند هم اینجا هست):

…) راه‌حل‌های دیگری هم هست! زیاد هم هست. اما چیزی که بدیهی است این است که آن‌موقع تست DNA وجود نداشته‌است! علاوه‌بر این ممکن‌است کسی بگوید که چرا از یکی از راه‌حل‌های قبلی فقط به‌عنوان مکانیسمی برای مشخص‌شدن مادر واقعی استفاده نمی‌کنیم و پس از این‌که او را شناختیم، دیگر هیچ‌ هزینه‌ای از وی نگیریم. اما مشکل اینجاست که باز راه‌حلی می‌شود که تنها یک‌بار جواب می‌دهد؛ چرا ‌که در موارد بعدی همه دست پادشاه را می‌خوانند (توجه‌داریم که در راه‌حل قبلی به این دلیل از مادر واقعی هزینه‌ای نگرفتیم که مادر غیرواقعی حاضر نشده‌بود هزینه ورود به حراج را بپردازد، پس اصلاً حراج برگزار نشده‌بود که هزینه ورودی داشته‌باشد).
راه‌حل‌های دیگری هم هست! اما یک نکته مهم هم هست و آن این‌که در این مسأله عدم‌قطعیت وجود ندارد. یعنی ما یک‌‌بار داستان را تا انتها خوانده‌ایم و انتهای داستان به‌گونه‌ای بوده‌است که مطمئن شده‌ایم تخصیص صورت‌گرفته درست‌بوده‌ و در پایان ماجرا مردم و مادر واقعی سال‌ها از این قضیه خوشحال‌شده‌اند! حال‌آن‌که می‌دانیم نوزادان چندروزه بسیار شبیه به یکدیگر هستند و لذا ممکن است حالتی پیش بیاید که مادر واقعی خودش مطمئن نباشد که بچه مال او هست یا نه! (این قضیه قابل‌تشدید است چنانچه کمی گریه و زاری نیز از جانب مادر غیرواقعی چاشنی ماجرا شود.) در این‌صورت قضیه فرق خواهد‌کرد، یعنی کاملاً محتمل است که در راه‌حل قبلی این مادر واقعی باشد که از شرکت‌کردن در مرحله اول حراج انصراف بدهد و مادر غیرواقعی هم که این رفتار را از جانب وی پیش‌بینی می‌کند پیشنهاد «آری» بدهد و بتواند مجانی صاحب بچه شود.
راه‌حل‌های دیگری هم هست!

———————————————
پ.ن ۱: این نوشته (و خیلی چیزهای دیگر) را مدیون اینجایم.
پ.ن ۲: می‌دانم که مطلب برای یک پست وبلاگی اندکی طولانی است اما به هر حال اینجا یک وبلاگ (تا حدی) تخصصی است! ضمن اینکه دوست نداشتم با تکه‌تکه‌کردن آن پیوستگی مطلب از بین برود. شما می‌بخشید!

Read Full Post »

بدون شرح

الف)

ب)

Read Full Post »

نقد سیاست‌های پولی و مالی آقای موسوی

پیش‌نوشت: این مطلب میهمان در کافه اقتصاد را «سروش» نوشته است و نقدی است بر محورهای ۱۶ گانه سیاست‌های پولی و مالی میرحسین موسوی که در صفحه بانک و بیمه روزنامه سرمایه در تاریخ ۲۰ اردیبهشت ۸۸ به چاپ رسیده است.

نقدهای زیر به ۱۶ بند سیاست‌های پولی و مالی آقای موسوی وارد است. امید است ستاد ایشان در تدوین برنامه نهایی خویش این موارد را نیز لحاظ فرمایند.

۱) یک بانک به عنوان بنگاه اقتصادی آیا آزاد است که برای هر مشتری بر اساس میزان وام، میزان درآمد مشتری، شغل، جنسیت و … نرخ بهره متفاوتی اعمال کند یا خیر؟ بر اساس بند یک، دولت چگونه مقررات (regulation) را می‌تواند بر بانک‌ها اعمال کند؟

۲) چگونه دولت استقلال بانک مرکزی را تامین می‌کند؟ استقلال بانک مرکزی یعنی اين‌كه رئیس بانک مرکزی با چه مکانیزمی تعیین گردد. آیا استقلال بانک مرکزی به این معنا است که تمام تصمیمات بانکی (اعم از وام‌های جهانی، نرخ بهره، چاپ اوراق مشارکت و …) در درون بانک مرکزی بدون نیاز به تامین نظر رئیس جمهور تعیین شود؟

۳) آیا شورای پول و اعتبار درون بانک مرکزی است؟ اگر خیر چه مکانیزمی وجود دارد که این شورا به استقلال بانک مرکزی صدمه وارد نکند؟ در شورای مدنظر شما افراد چگونه تعیین می‌شوند؟

۴) رفع محدودیت از سرمایه‌گذاران خارجی، آیا به این معنی است که مدنظر است که هیچ محدودیتی بر این سرمایه گذاران وجود نداشته باشد؟ برای سرمایه‌گذار خارجی نرخ ارز تعیین کننده است، نرخ ارز در نظام اقتصادی مدنظر جناب‌عالی چگونه تعیین می‌شود؟ عامل مهم دیگر قوانین ورشکستگی (bankruptcy) در ایران است. اگر فردی ورشکست شود چه قوانینی بر قرارداد بانک و سرمایه گذار اعمال می‌شود؟ آیا بانک اجازه دارد کل سرمایه فرد را تا حد بدهی فرد مصادره کند؟

۵) برای اعطای سهام بانک‌ها به کارکنان نیاز است تا ارزش سهام مشخص باشد، این ارزش را چگونه تعیین می‌کنید؟ اگر فرض کنیم بسیاری از این بانک‌ها ضررده هستند توزیع سهام بین کارکنان چه معنی دارد؟

۶) روح قانون بانکداری بدون ربا یعنی چه؟ تکرار این سوال ارزش دارد که سازوکار بازار یعنی چه؟ این نرخ سود بانکی به مشتریان را در نهایت چه کسی تعیین می‌کند؟

۷) ترکیب مناسب مالکیت بانک خصوصی به چه معنی است و چگونه تعیین می‌شود؟ آیا دولت باید این ترکیب را تعیین کند یا قانون‌گذار یا بانک مرکزی؟ بانک مرکزی بر اساس چه عملکردی بر بانک‌های خصوصی نظارت می‌کند؟ و چه اختیاراتی در قبال این بانک‌ها دارد؟

۸) چرا باید تسهیلات بانکی میان تمام اقشار جامعه توزیع گردد؟ عادلانه یعنی به هر کسی بر اساس صلاحیت تسهیلات توانایی داده شود یا به همه مردم مساوی داده شود؟ عدالت مورد نظر یعنی چه؟ رشد متوازن بین بخشی را چه کسی تعیین می‌کند و چگونه این رشد متوازن تعیین می‌شود؟ آیا تسهیلات بانکی ابزار تعیین رشد بین بخشی است؟ آیا مالک این تسهيلات سرمایه‌گذاران در بانک‌ها هستند؟ اگر آری پس چرا کسی حق دارد در خصوص توزیع عادلانه و یا نحوه این نقدینگی تصمیم‌گیری کند؟

۹) اگر قوانین بانکی با سیاست‌های اقتصادی سازگار نیست، بزرگ‌ترین ناسازگاری کجا است؟

۱۰) سازگاری بین سیاست‌های مالی و پولی یعنی چه؟ چه ارگانی این سیاست‌ها را تعیین می‌کند؟

در مجموع به نظر نگارنده انتشار برنامه اقتصادی نشان‌دهنده رفتار حرفه‌ای ستاد آقای موسوی در شناساندن نظرات ایشان است، حرکتی که دیگر کاندیداها از انجام آن تابه‌حال خودداری کرده‌اند. البته عمده نقد اینجانب حول کلی‌گویی‌هایی است که در برنامه ایشان موجود بود و ضروری است تدقیق بیشتری لحاظ گردد.

 

Read Full Post »

اقتصادِ تقليد

«چرا خیلی از آدم‌ها به کنسرت‌ می‌روند، درحالی‌که می‌توانند به جای این‌که با بیست‌هزار تومان، یک‏ بار به موسیقی کنسرتی گوش بدهند، مدتی بعد از کنسرت، با خریدن یک نوار هزار تومانی، بیست بار به آن موسیقی گوش بدهند؟»

تعریف می‏کنیم که تابع مطلوبیت هر فرد، مجموعه‏ای از مصرف کالاها یا انجام فعالیت‏های گوناگون است که فرد بر اساس این‏که این مصرف یا فعالیت چه باشد و خودش چه ترجیحاتی داشته باشد، بدرجاتی که این تابع مشخص می‏کند، از رضایت و لذت بهره‏مند می‏شود.

آدم‌ها را به دو دسته تقسیم می‌کنیم: آن‌هایی که تابع مطلوبیتشان تحت تاثیر تابع مطلوبیت دیگران قرار نمی‌گیرد (=دسته اول)، قرار می‌گیرد (=دسته دوم). فرض واقع‌بینانه این است که آدم‌های دسته دوم در اکثریت‌اند.

به آخرین لحظه‌ای که هنوز خبر برگزاری کنسرت اعلام نشده، می‌گوییم لحظه صفر. از سویی هم می‌دانیم که در تابع مطلوبیت هر فرد، بر اساس ترجیحات آن فرد، گزینه‌هایی وجود دارند که وزن بسیار زیادی به خودشان می‏گیرند. مساله این‌جاست که موسیقی زنده فقط در تابع مطلوبیت تعداد محدودی از آدم‌ها (به‌طور مستقل از تاثیر دیگران، یعنی در لحظه صفر) وزن زیادی دارد. در نتیجه، وقتی بقیه عوامل ثابت است، فقط این افراد معدود هستند که هزینه بالاتری نسبت به خودشان در فعالیت‌های دیگر، و نسبت به دیگران در موسیقی زنده، صرف این علاقه (موسیقی زنده) می‌کنند. از طرفی هم، یک تعدادی از آدم‌ها هستند که درآمدشان خیلی پایین است و درنتیجه مستقل از این‌که در کدام دسته‌اند، توانایی مالی رفتن به کنسرت‌ را ندارند. این‌ها را می‌گذاریم کنار. می‌ماند تقریبا بقیه آدم‌ها که هم در دسته دوم‌اند و هم درآمدشان خیلی پایین نیست. یک درصد زیادی از این‌ها در لحظه صفر، در تابع مطلوبیت‌شان موسیقی زنده وزنی نداشته است و به خاطر همین هم ما انتظار داریم که فقط همان معدود آدم‌های دسته اول بروند کنسرت و در نتیجه کنسرت شلوغ نشود. اما کنسرت شلوغ می‌شود. چرا؟

در چنین چارچوبی، فرد اول از دسته دوم به یک فرد از دسته اول نگاه می‌کند و تحت تاثیر او قرار می‌گیرد (یعنی موسیقی زنده در تابع مطلوبیتش وزن به‌اندازه کافی بالا می‌گیرد) پس یک نفر به آدم‌هایی که می‌خواهند بروند کنسرت اضافه می‌شود. با زیاد شدن آدم‌های دسته اول، احتمال این‌که یک فرد دیگر از دسته دوم تحت تاثیر قرار بگیرد، بالاتر می‌رود و اگر با توجه به قید زمان باقی‌مانده تا کنسرت، تعداد افراد دسته اول خیلی کم نباشد، در زمانی قبل از برگزاری کنسرت، موتور تاثیر و تاثر روشن می‌شود. (موتور از جایی روشن می‌شود که منحنی تعداد افرادی که می‌خواهند بروند کنسرت در طول زمان، علاوه بر این‌که صعودی است، محدب می‌شود- یعنی افزایش‌اش افزاینده می‌شود.) در نتیجه اگر همه‏ آدمهای دسته اول را از یک زمانی به بعد بریزیم توی دره، باز هم کنسرت شلوغ می‌شود، چون از یک زمانی به بعد، تقریبا فقط آدم‌های دسته دومی که قبلا تحت تاثیر قرار گرفته‌اند، آدم‌های دسته دوم دیگر را تحت تاثیر قرار می‌دهند. در این حالت انگار که در یک جمع، هر فردی دارد تحت تاثیر دیگران رفتار می‌کند و خود این فرد هم جزو دیگرانی است که مورد تقلید قرار می‌گیرد. «همه دارند از هم تقلید می‌کنند» به این معناست که «همه دارند از هیچ پیروی می‌کنند» – هرچند در هر حال شروع این داستان مشروط به اندك حضوري از آدم‌های دسته اول است.

تا اینجا اصلی‌ترین اشکال این مدل این است که اگر خبر کنسرت از یک سال قبل اعلام شود، تا سال بعد، بیشتر مردم ایران (یعنی مثلا همه اشخاص در دهک سه تا ده) متقاضی کنسرت می‌شوند. اما مشکلی پیش نمی‌آید، چون قیمت کنسرت با افزایش تقاضا افزایش می‌یابد و بلیط این کنسرت در قیمت بالاتر و تقاضای كمتري مبادله می‌شود. یا مثلا اگر قسمتی از بلیط‌ها پیش‌فروش شده، باقی آن‌ها در بازار سیاه قیمت خیلی بالایی پیدا می‌کند که تعدادی از متقاضیان را منصرف می‌کند. (ممکن است در تعادل جدید، قیمت این‌قدر بالا برود که یکی از آدم‌های دسته اول که در تعادل قدیمی می‌توانست به کنسرت برود، در تعادل جدید دیگر نتواند.)

حال، دو سوال زیر را در نظر بگیرید:‌

الف) چرا برخی از مردم از طبقات عادی درآمدی، لباس‌های مارک‌دار می‌خرند، حال آن‌که این نوع لباس‌ها در حالی‌که اختلاف کیفیت معناداری ندارند، اختلاف قیمت کاملا معناداری دارند؟ یا حتی این یکی: ب) یک تظاهرات خیابانی را در نظر بگیرید که در آن احتمال زخمی‌شدن، تیر‌خوردن و حتی کشته‌شدن وجود دارد. اما خیابان مملو از آدم‌های مبارز شده است. چرا این تظاهرات شلوغ می‌شود درحالی‌که حضور یک نفر اضافی در این تظاهرات، عملا تاثیری ندارد، حال آن‌که می‌تواند هزینه بسیار بالایی را به این فرد تحمیل کند؟

مساله الف، شبیه مثال کنسرت است و قیمت در آن با افزایش تقاضا بالا می‌رود. عرضه هم کمی بالا می‌رود و بخشی از تقاضا را جواب می‌دهد، اما بقیه تقاضا را همان بالاتر رفتن قیمت است که تعدیل می‌کند و تقریبا داستان کنسرت تکرار می‌شود. اما هزینه تظاهرات با افزایش تقاضا زیاد نمی‌شود بلکه حتی کم می‌شود (مثلا چون احتمال تیر خوردن کم می‌شود.) در نتیجه بر اساس اين مدل، هیچ عجیب نیست که یک تظاهرات انقلابی، تقریبا همه مردم را به خیابان‌ها بکشاند. در نتیجه مسایلي از این دست، خودشان به دو دسته تقسیم می‌شوند که در یکی از‌ آن‌ها با افزایش تقاضا قیمت بالا می‌رود و در دیگری، هزینه مشارکت با افزایش مشارکت‌کنندگان پایین می‌آید. در نتیجه در اولی، بر خلاف دومی، تعداد متقاضیان تعدیل می‌شود.

این مدل، قبل از هر چیز جنبه آزمایشی دارد و من نمی‌دانم که ایده آن را تا چه حدی می‌توان توسعه و يا تعميم داد. اما در هر حال مثال‌های زیادی هستند که دینامیک رفتاری‌شان دور از بحث این نوشته نیست: شکل‌گیری یک عقیده در بین افراد یک مجموعه، اعزام داوطلبانه در جنگ، استقبال از یک سبک يا اثر هنری و ادبی (مثلا اين مقاله را ببينيد)، و البته موضع‌گیری‌ها در جریان یک انتخابات.

Read Full Post »

اقتصادِ تقليد

«چرا خیلی از آدم‌ها به کنسرت‌ می‌روند، درحالی‌که می‌توانند به جای این‌که با بیست‌هزار تومان، یک‏ بار به موسیقی کنسرتی گوش بدهند، مدتی بعد از کنسرت، با خریدن یک نوار هزار تومانی، بیست بار به آن موسیقی گوش بدهند؟»

تعریف می‏کنیم که تابع مطلوبیت هر فرد، مجموعه‏ای از مصرف کالاها یا انجام فعالیت‏های گوناگون است که فرد بر اساس این‏که این مصرف یا فعالیت چه باشد و خودش چه ترجیحاتی داشته باشد، بدرجاتی که این تابع مشخص می‏کند، از رضایت و لذت بهره‏مند می‏شود.

آدم‌ها را به دو دسته تقسیم می‌کنیم: آن‌هایی که تابع مطلوبیتشان تحت تاثیر تابع مطلوبیت دیگران قرار نمی‌گیرد (=دسته اول)، قرار می‌گیرد (=دسته دوم). فرض واقع‌بینانه این است که آدم‌های دسته دوم در اکثریت‌اند.

به آخرین لحظه‌ای که هنوز خبر برگزاری کنسرت اعلام نشده، می‌گوییم لحظه صفر. از سویی هم می‌دانیم که در تابع مطلوبیت هر فرد، بر اساس ترجیحات آن فرد، گزینه‌هایی وجود دارند که وزن بسیار زیادی به خودشان می‏گیرند. مساله این‌جاست که موسیقی زنده فقط در تابع مطلوبیت تعداد محدودی از آدم‌ها (به‌طور مستقل از تاثیر دیگران، یعنی در لحظه صفر) وزن زیادی دارد. در نتیجه، وقتی بقیه عوامل ثابت است، فقط این افراد معدود هستند که هزینه بالاتری نسبت به خودشان در فعالیت‌های دیگر، و نسبت به دیگران در موسیقی زنده، صرف این علاقه (موسیقی زنده) می‌کنند. از طرفی هم، یک تعدادی از آدم‌ها هستند که درآمدشان خیلی پایین است و درنتیجه مستقل از این‌که در کدام دسته‌اند، توانایی مالی رفتن به کنسرت‌ را ندارند. این‌ها را می‌گذاریم کنار. می‌ماند تقریبا بقیه آدم‌ها که هم در دسته دوم‌اند و هم درآمدشان خیلی پایین نیست. یک درصد زیادی از این‌ها در لحظه صفر، در تابع مطلوبیت‌شان موسیقی زنده وزنی نداشته است و به خاطر همین هم ما انتظار داریم که فقط همان معدود آدم‌های دسته اول بروند کنسرت و در نتیجه کنسرت شلوغ نشود. اما کنسرت شلوغ می‌شود. چرا؟

در چنین چارچوبی، فرد اول از دسته دوم به یک فرد از دسته اول نگاه می‌کند و تحت تاثیر او قرار می‌گیرد (یعنی موسیقی زنده در تابع مطلوبیتش وزن به‌اندازه کافی بالا می‌گیرد) پس یک نفر به آدم‌هایی که می‌خواهند بروند کنسرت اضافه می‌شود. با زیاد شدن آدم‌های دسته اول، احتمال این‌که یک فرد دیگر از دسته دوم تحت تاثیر قرار بگیرد، بالاتر می‌رود و اگر با توجه به قید زمان باقی‌مانده تا کنسرت، تعداد افراد دسته اول خیلی کم نباشد، در زمانی قبل از برگزاری کنسرت، موتور تاثیر و تاثر روشن می‌شود. (موتور از جایی روشن می‌شود که منحنی تعداد افرادی که می‌خواهند بروند کنسرت در طول زمان، علاوه بر این‌که صعودی است، محدب می‌شود- یعنی افزایش‌اش افزاینده می‌شود.) در نتیجه اگر همه‏ آدمهای دسته اول را از یک زمانی به بعد بریزیم توی دره، باز هم کنسرت شلوغ می‌شود، چون از یک زمانی به بعد، تقریبا فقط آدم‌های دسته دومی که قبلا تحت تاثیر قرار گرفته‌اند، آدم‌های دسته دوم دیگر را تحت تاثیر قرار می‌دهند. در این حالت انگار که در یک جمع، هر فردی دارد تحت تاثیر دیگران رفتار می‌کند و خود این فرد هم جزو دیگرانی است که مورد تقلید قرار می‌گیرد. «همه دارند از هم تقلید می‌کنند» به این معناست که «همه دارند از هیچ پیروی می‌کنند» – هرچند در هر حال شروع این داستان مشروط به اندك حضوري از آدم‌های دسته اول است.

تا اینجا اصلی‌ترین اشکال این مدل این است که اگر خبر کنسرت از یک سال قبل اعلام شود، تا سال بعد، بیشتر مردم ایران (یعنی مثلا همه اشخاص در دهک سه تا ده) متقاضی کنسرت می‌شوند. اما مشکلی پیش نمی‌آید، چون قیمت کنسرت با افزایش تقاضا افزایش می‌یابد و بلیط این کنسرت در قیمت بالاتر و تقاضای كمتري مبادله می‌شود. یا مثلا اگر قسمتی از بلیط‌ها پیش‌فروش شده، باقی آن‌ها در بازار سیاه قیمت خیلی بالایی پیدا می‌کند که تعدادی از متقاضیان را منصرف می‌کند. (ممکن است در تعادل جدید، قیمت این‌قدر بالا برود که یکی از آدم‌های دسته اول که در تعادل قدیمی می‌توانست به کنسرت برود، در تعادل جدید دیگر نتواند.)

حال، دو سوال زیر را در نظر بگیرید:‌

الف) چرا برخی از مردم از طبقات عادی درآمدی، لباس‌های مارک‌دار می‌خرند، حال آن‌که این نوع لباس‌ها در حالی‌که اختلاف کیفیت معناداری ندارند، اختلاف قیمت کاملا معناداری دارند؟ یا حتی این یکی: ب) یک تظاهرات خیابانی را در نظر بگیرید که در آن احتمال زخمی‌شدن، تیر‌خوردن و حتی کشته‌شدن وجود دارد. اما خیابان مملو از آدم‌های مبارز شده است. چرا این تظاهرات شلوغ می‌شود درحالی‌که حضور یک نفر اضافی در این تظاهرات، عملا تاثیری ندارد، حال آن‌که می‌تواند هزینه بسیار بالایی را به این فرد تحمیل کند؟

مساله الف، شبیه مثال کنسرت است و قیمت در آن با افزایش تقاضا بالا می‌رود. عرضه هم کمی بالا می‌رود و بخشی از تقاضا را جواب می‌دهد، اما بقیه تقاضا را همان بالاتر رفتن قیمت است که تعدیل می‌کند و تقریبا داستان کنسرت تکرار می‌شود. اما هزینه تظاهرات با افزایش تقاضا زیاد نمی‌شود بلکه حتی کم می‌شود (مثلا چون احتمال تیر خوردن کم می‌شود.) در نتیجه بر اساس اين مدل، هیچ عجیب نیست که یک تظاهرات انقلابی، تقریبا همه مردم را به خیابان‌ها بکشاند. در نتیجه مسایلي از این دست، خودشان به دو دسته تقسیم می‌شوند که در یکی از‌ آن‌ها با افزایش تقاضا قیمت بالا می‌رود و در دیگری، هزینه مشارکت با افزایش مشارکت‌کنندگان پایین می‌آید. در نتیجه در اولی، بر خلاف دومی، تعداد متقاضیان تعدیل می‌شود.

این مدل، قبل از هر چیز جنبه آزمایشی دارد و من نمی‌دانم که ایده آن را تا چه حدی می‌توان توسعه و يا تعميم داد. اما در هر حال مثال‌های زیادی هستند که دینامیک رفتاری‌شان دور از بحث این نوشته نیست: شکل‌گیری یک عقیده در بین افراد یک مجموعه، اعزام داوطلبانه در جنگ، استقبال از یک سبک يا اثر هنری و ادبی (مثلا اين مقاله را ببينيد)، و البته موضع‌گیری‌ها در جریان یک انتخابات.

Read Full Post »

نکته انتخاباتی

یک نکته کوچک ریاضی انتخاباتی که ممکن است به آن توجه نکرده باشید. فرض کنید:

۱- آقایان الف، کاف و میم، در انتخابات نامزد شده اند.

۲- مهم‌ترین مسئله برای شما این است که آقای الف رأی نیاورد.

۳- در میان آقایان کاف و میم، شما طرفدار آقای کاف هستید (یا میم. مسئله نسبت به این دو متغیر متقارن است. پس فرقی نمی‌کند طرفدار کدام باشید!)

۴- نگران این هستید که اگر به آقای کاف رأی بدهید، آن‌گاه به علت شکسته شدن آرا میان آقایان کاف و میم،  آقای الف پیروز انتخابات شود.

در این صورت باید بگویم که خوش‌بختانه نگرانی شما بیجاست! چون شما به هر یک از آقایان کاف یا میم رأی بدهید، در جهت کاهش رأی نسبی الف به زیر ۵۰ درصد و کشیده شدن انتخابات به دور دوم خواهد بود. چراکه با رأی شما، در کسر مربوط به درصد آرای آقای الف، صورت ثابت، ولی مخرج بزرگ‌تر خواهد شد.

پس در هر صورت هدف اول شما (رأی نیاوردن آقای الف) تحت تأثیر برآورده شدن هدف دوم شما (رأی آوردن آقای کاف) قرار نمی‌گیرد. پس بروید با خیال راحت رأیتان را بدهید!

البته این نکته شاید واضح بود، ولی من خودم به آن دقت نکرده بودم. و البته آن را در اینجا و اینجا دیدم.

Read Full Post »