یکم
در یکی از سکانسهای فیلم یک ذهن زیبا (به کارگردانی ران هاوارد)، جان نَش (با بازی راسل کرو) بههمراه ۳ نفر دیگر از پسرهای همدانشکدهایاش در یک بار نشستهاند که ناگهان ۵ دختر از در وارد میشوند. یکی از دخترها بلوند و بهطور معنیداری نسبت به بقیه خوشگلتر است. طبیعتاً توجه هر یک از پسرها به او جلب میشود و همین مسأله جملهای معروف از آدام اسمیت را به یاد پسرها میاندازد: «در شرایط رقابتی، پیجویی منافع فردی خیر جمعی را در پی دارد.» اما نش جوان بعد از کمی فکر، چنانکه گویی کشف عظیمی کرده باشد فاتحانه اعلام میکند که آدام اسمیت اشتباه کرده و تئوری وی احتیاج به بازبینی دارد. سپس وی به دوستانش میگوید که اگر همهمان بهدنبال دختر بلوند برویم، مانع کار هم میشویم و آنوقت هیچکداممان نمیتواند او را بهدست بیاورد. لذا پس از آن مجبور میشویم که به رفقای او پیشنهاد بدهیم. اما چون هیچکس دوست ندارد دومین انتخاب دیگران باشد، لذا آنها هم به ما بیاعتتایی میکنند. اما اگر از ابتدا هیچکداممان بهسراغ دختر بلوند نرویم، نه مزاحم کار هم میشویم و نه سایر دخترها را ناراحت کردهایم. لذا این تنها راهی است که هر ۴ نفر ما برنده میشویم و اگر چه هیچکدام به دختر بلوند نمیرسیم، اما حداقل به هر کداممان یکی از سایر دخترها خواهد رسید.
دوم
بنا بر تعریف، مجموعه استراتژیهای اتخاذ شده توسط بازیکنان یک بازی در صورتی تشکیل تعادل نش میدهند که “هیچ بازیکنی انگیزه انتخاب استراتژی دیگری را نداشته باشد، اگر سایر بازیکنان به استراتژی خود پایبند باشند”. به عبارت دیگر در تعادل نش استراتژی هر بازیکن، بهترین پاسخ او در مقابل استراتژی اتخاذ شده توسط رقبایش است. لذا اگر فردی بهصورت یکطرفه بخواهد از استراتژی خودش عدول کند، منفعت بیشتری عاید او نخواهد شد. همانطور که نش در پایاننامه دکترای خودش مینویسد:
“An equilibrium point is … such that each player’s mixed strategy maximizes his payoff if the strategies of the others are held fixed.”
البته در تعادل نش لزوماً بازیکنان از استراتژی سایر رقبا خرسند نیستند، بلکه استراتژی آنها صرفاً بهترین پاسخی است که میتوانند در مقابل حرکت سایرین انجام دهند، و لا غیر! تمام قشنگی تعادل نش هم به همین پایداری (Stability) آن برمیگردد.
سوم
با توجه به تعریف ذکر شده، بدیهی است که استراتژی “No one for blonde” مطرح شده توسط نش/کرو در این فیلم یک تعادل نش نیست! چرا که با فرض پایبند بودن سایر رقبا به استراتژیهایشان هر فرد میتواند با تغییر استراتژی خود و رفتن بهسراغ دختر بلوند نفع بیشتری ببرد. در واقع از میان تمام استراتژیهای موجود، نش/کرو در این فیلم دقیقاً دست میگذارد بر روی همانی که تعادل نش نیست! (البته در هیچکجای فیلم بهصراحت ادعا نمیشود که این تعادل نش است. ولی میبینیم که جرقه تز دکترای نش از همینجا زده میشود. فکر کنم دیگر همه میدانند که پایاننامه او در چه زمینهای بود!)
البته این بازی تعادل نش دارد. با کمی فکر میفهمیم که استراتژی “One for blonde” تعادل نش این بازی است. یعنی کافی است یکی از پسرها بهسراغ دختر بلوند و الباقی بهسراغ دوستانش بروند. در آنصورت هیچکس (چه در ابتدا و چه در ادامه کار) انگیزه Deviation از استراتژی خودش را نخواهد داشت. تازه این راهحل نه تنها تعادل نش است، بلکه بهینه پارتو هم هست. یعنی “هیچ مجموعه استراتژی دیگری وجود ندارد که در آن بتوان بدون اینکه وضع سایرین بدتر شود وضع فرد یا افرادی را بهبود بخشید”.
خوب، نتیجه؟ این که نشد راهحل! بالاخره هر کدام از پسرها که به سراغ دختر بلوند برود، یک تعادل نش است دیگر! حالا دعوا بر سر این است که آن پسر کدام باشد؟
چهارم
توماس شِلینگ در کتاب خیلی قشنگش بهنام استراتژی تضاد به مفهومی اشاره میکند تحت عنوان نقطه کانونی (Focal Point) که بهدرد همین جور جاها میخورد (بهافتخار او به آن نقطه شلینگ هم میگویند). در مواقعی که تعادلهای نش چندگانه داریم (و بازیکنان امکان ارتباط با هم را ندارند)، نقطه کانونی در واقع تعادل نشی است که خود به خود (Spontaneously) اتفاق میافتد. یعنی اتفاق میافتد چون طبیعی است که اتفاق بیافتد. یا بهقول شلینگ اتفاق میافتد چون همه انتظار دارند که اتفاق بیافتد. اصلاً یک جورهایی انگار واضح است که اتفاق میافتد! از آن نظر به آن میگویند نقطه کانونی، چون در آن همه بازیکنان علیرغم اختلافاتشان مشترک میشوند.
مثالهای زیر از صفحه ۶۳ کتاب قضیه را روشنتر میکند:
-
فرض کنید به دو نفر که با هم هیچ ارتباطی هم ندارند، بهصورت جداگانه پانلی شامل ۴ مربع را نشان بدهیم و بگوییم که اگر هر دو تایتان مربع یکسانی را انتخاب کردید ۱۰ دلار میگیرید. در غیر اینصورت هم که هیچ! یکی از مربعها قرمز و سه تای دیگر آبی هستند. شما باشید کدام را انتخاب میکنید؟
-
فرض کنید ابتدا سه حرف B ،A و C را بین سه نفر تخصیص دهیم و در مرحله بعد بگوییم که هر کدام از شما میتواند این سه حرف را به هر ترتیبی که دلش خواست بنویسد. اگر ترتیب نوشتن هر سه نفر یکسان بود، نفری که حرف اول دست اوست ۶ دلار، نفری که حرف دوم را در دست دارد ۳ دلار و نفری که حرف سوم را دارد ۲ دلار برنده میشود. در غیر اینصورت هم که هیچ! فرض کنید به شما حرف B (یا A یا C) افتاده است. حروف را به چه ترتیبی مینویسید؟
-
قرار است به شما و دوستتان ۱۰۰ دلار داده شود اگر بتوانید آنرا بهدرستی بین خودتان تقسیم کنید. یعنی به هر کدامتان بهصورت جداگانه یک ورق کاغذ داده میشود تا مقدار ادعایی خودتان را بنویسید. اگر مجموع ادعاهای شما از ۱۰۰ دلار بیشتر نشد، مبلغ مورد درخواست هر کدامتان پرداخت خواهد شد. در غیر این صورت هم که هیچ! شما باشید چه مبلغی را ادعا میکنید؟
هر کدام از این بازیها چندین تعادل نش دارند، که هر کدام از آنها هم میتواند بهینه باشد. همه این بازیها هم غیرهمکارانه (Non-Cooperative) هستند. اما اغلب نتیجهای که در عمل اتفاق میافتد فقط یکی از این تعادلهاست!
آنطور که شلینگ میگوید در نقطه کانونی در واقع هر یک از طرفین بازی از انتظارات متقابل (Mutual Expectations) خودشان نفع میبرند. یعنی هر کس بازنده میشود مگر اینکه دقیقاً همان کاری را که بقیه از او انتظار دارند انجام دهد. بهعبارت دیگر هیچ کس نمیتواند انتظارات خودش مبنی بر اینکه سایرین از او انتظار دارند که انتظار انتظاریده شدن را داشته باشد انکار کند!
پنجم
تعادل نقطه کانونی نش-شلینگ در دنیای واقع اتفاق میافتد چرا که آدمها توسط محیط اجتماعیشان یاد گرفتهاند که مطابق آن رفتار کنند. اصلاً یک جورهایی زوری است انگار، دست خود آدم نیست. یعنی چاره دیگری هم نیست. تعادلی است که هم شما میانتظاریدش و هم هر کس دیگری در این بازی.
راهحل مسأله نش/کرو هم خود به خود اتفاق میافتد. اینکه چه کسی سراغ دختر بلوند برود در واقع درون خود جمع معلوم میشود. مثلاً کسی که خوشتیپتر است، خوشقیافهتر است، خوش سر و زبانتر است… چه میدانم، دخترکُشتر است! یعنی جرج کلونی، تام کروز یا برد پیت جمع است. همیشه او میرود سراغ دختر بلوند دیگر، مگر نه؟ این نقطه تعادل کانونی است، چون هم او و هم بقیه همین انتظار را دارند.
نقطه کانونی مسأله نش/کرو هم واضح است. اصلاً از همان ابتدای ورود دخترها به بار واضح است. کافی است در فیلم توجه کنیم که دختر بلوند در بدو ورود از چه کسی نمیتواند چشم بـردارد. نـقطه تعـادل “Nash/Crow for blonde” است!
پینوشت
الف) خوشگلتر ترجمه B-a-b-e (یا …) و بهسراغ/بهدنبال رفتن ترجمه Pickup است. نگارنده این پست هر چه فکر کرد معادل فارسی وبلاگپسندی برایشان پیدا نکرد. خودتان میدانید دیگر!
ب) نگارنده معتقد است که در صورت بروز چنین اشتباه فاحشی، یا باید نوبل اقتصاد را از جان نش گرفت یا جوایز اسکار را از فیلم یک ذهن زیبا! (البته ظاهراً فیلم را از روی کتابی به همین نام ساختهاند.)
ج) نگارنده هنوز هم این جمله را خیلی دوست دارد:
In competition, individual ambition serves the common good.
د) نگارنده با خودش فکر میکند که چقدر خوب میشد یک نفر نظریه بازی را اینطوری یاد او میداد!
بسیار روان و عالی بود. بی نهایت سپاس گذارم از شما.
یعنی شما اصلامتوجه باگ این مثال نشدید؟;) قبل از هر چیز تصمیم گیرندگان در این جا سوژه های حاضر در موقعیتند، یعنی:همه ی 10 نفر. بگذریم از اینکه می شود به 5 نفر هم تقلیل دادشان اما به طرزی متفاوت با شما!آنوقت نقاط تعادل از دید منافع هر کدام از این دو گروه متفاوت می تواند باشد. در ضمن این مثال زیادی انسانیست. یک جا گفتید:کافی است یکی از پسرها بهسراغ دختر بلوند و الباقی بهسراغ دوستانش بروند. در آنصورت هیچکس (چه در ابتدا و چه در ادامه کار) انگیزه Deviation از استراتژی خودش را نخواهد داشت. در حالی که با فرض اینکه تعادل نش برای گروه مونثتان هم علاوه بر گروه مذکرتان اتفاق افتاده باشد، باز هم برای هیچکدام تعادل نش نیست. چرا؟ چون کافی است که یک دختر و یک پسر انگیزه ی تغییر استرتژی داشته باشدو الخ. به شرطی می توان مثال شما را پذیرفت که دختر ها، را کالا، موقعیت، فعالیت یا هر چیز دیگری جز دختر بگیریم.شاید هم من اشتباه می کنم، هان؟اگر اشتباه می کنم بگذارید دختر بمانند، این طور فضای مثال هم آموزنده تر و هم شادتر استD:
اولاً در باب مثالهایمان. همانها که مقبول هم میافتد! من مثال خود نش/کرو در فیلم را شرح و بسط دادم و لا غیر. در مثال هم که مناقشه نیست. هست؟
ثانیاً بهزعم خودم که مثالش کاملاً رنگ واقعیت دارد. بحث کالا و اینها نیست. بحث بیاحترامی به هیچکدام از دو جنس هم نیست. در تمام طبیعت همیشه در مرحله اول پروپوزال از جانب جنس نر است و سپس انتخاب از بین پروپوزالهای متعدد از جانب جنس ماده دیگر. دلیلش هم بدیهی است. به هزینه با هم بودن برای هر یک از دو جنس بر میگردد! جنس ماده میتواند (و ممکن است) بچهدار شود، ولی جنس نر خیر! جنس ماده باید مطمئن شود که جنس نر نمیگذارد برود، لذا در این مسائل سختگیرتر است. اما جنس مذکر راحت به هر کس پیشنهاد میدهد! حالا اگر در تعادل کانونی یکی از عناصر اناث یکی از عناصر ذکور را نپذیرفت، آن دیگر مشکل خودش است.
ثالثاً همان چیزی که در تعادل نقطه کانونی، نش/کرو و دختر بلوند را به هم ارتباط میدهد، خوب برای سایرین هم عمل میکند دیگر. یعنی در جمع هر کس میداند کی مال کی است! دیگر deviationی وجود ندارد. در ضمن توجه داریم که گفتیم هیچکس دوست ندارد انتخاب دوم واقع شود.
یک سوال افتصادی: در اقتصاد دختر از جنس کالای عمومی است یا آن چیز دیگری که اسمش یادم نیست؟عجب! جالب اینکه مثال هایتان مقبول هم می افتد!
نه دختر از جنس کالای عمومی است نه آن چیز دیگری که شما اسمش یادتان نیست. (اگر بودند که دولت وظیفه داشت عرضهشان کند!)
مثالهای من (ما؟) چه مشکلی دارند مگر؟ اصلاً چرا شما یاد کالای عمومی افتادید؟
sfp هم می تونه فردی باشه و هم جمعی. به هیچ وجه از جنس ایمان نیست در عین حال می شه پدیده هایی رو که از جنس ایمان فرض می شه باهاش توجیه کرد. در واقع از جنس باوره،باوری که از پیش فرض های فردی و اجتماعی می تونه نشات بگیره. فرض کن که تو به این باور رسیدی که این پسره برات شانس نمی آره، اونوخت ممکنه با این پیش فرض دست به کارایی بزنی که همش منجر به نتیجه های خرابکارانه بشه. اونوقت به پسره نسبت می دی و همه چی حله!
مثال بهتر باور مردم ایران به این که احمدی نژاد بی کفایته. انگیزش آدما برای همکاری با این دولت پایین می آد. مردم کارشکنی می کنن و احمدی نژاد بی کفایتیش محرز می شه و همه چی حله.
همینطور که می بینی این باور همه چی رو حل می کنه در حالی که ایمان دردسرسازه!;)
آفرین! مرسی :)
البته من هم نگفتم که SFP از جنس ایمانهها! و قبول دارم که «باور» واژه درستیه. ای بابا من فقط فیلَم یاد هندستانِ 4 سال پیشم کرد D: و گفتم یادآور اونه. اما حالا میبینم که بهتر بود همون رو هم نمیگفتم! نه فقط چون از جنس SFP نیست و نه فقط چون دردسرسازه بلکه چون حداقل من یکی نمیدونم چهطور میشه جملات معنیداری راجع به مقوله ایمان گفت! ؛)
سهیل دمت گرم! خیلی با این پستت حال کردم! راستی گویا این ایدهی نقاط کانونی شلینگ بیشتر توصیفی است تا توضیح ریاضی. به نظرت نمیشه یه جورایی با مجموعههای اطلاعاتی مدل رسمی براش نوشت؟ چیزی راجع بهش جایی دیدی؟
چوخ ممنون قارداش!
راستش من نمیفهمم تمایز بین ایده توصیفی یا ریاضی چیه دیگه؟ مگه ریاضیات چیزی جدای از همین ایدههای توصیفی به ما میگه؟ همونه دیگه، فقط با یه زبان متفاوت، گاهی سهلتر و گاهی هم سختتر.
من ندیدم نه! ولی همه اینها رو میشه به زبان ریاضی نوشت، چرا نشه؟ خودت اصلاً گفتی دیگه! تعریف اون استراتژیها رو مشروط میکنیم به اینکه مجموعه اطلاعاتی طرفین بازی یکی باشه.
فقط این بحث نقطه کانونی خیلی جا افتاده نیست، همین! واسه همین هم تو کتابهای رسمی بهش اشارهای نمیشه. ظاهراً اقتصاددونا مسائل اجتماعی خیلی براشون اهمیتی نداره! اونا بیشتر دنبال پدیدههای قابلاندازهگیری (quantifiable) اند.
جالب بود. یه بار دکتر تویسرکانی تو یکی از جلسات آمریکا چیست؟ شون گفتن که بازی سرمایه دارها و سیاستمدارا و مردم و رسانه ها در آمریکا هم یه جور به تعادل نش رسیده. یعنی درسته که شاید هرکدوم از وضعیت موجود راضی نباشن مثلا رسانه ها بخوان افشاگری های بیشتری بکنن یا مردم خواهان تامین اجتماعی بیشتر و وضع بهتری باشن اما بازی اونا به نقظه ای رسیده که اگه بخوان استراتژی جدیدی انتخاب کنن وضعشون بدتر میشه. به همین خاطر مجبورن به آنچه که دارن قانع باشن تا در اثر یه حرکت نادرست از دستشون ندن.
:)
مثال جالبی بود. یا اینکه چرا تو ایران (با توجه به نرمها و عادات اجتماعی موجود) تعادل نشی داریم که در اون آدمها مجبورن دروغ بگن، خلاف کنن، قانونشکنی کنن و … و این کارِشون هم به نفع خودشونه و هم به نفع طرف مقابلشون.
تعادل نقطه کانونیه دیگه، شوخی که نداریم! ظاهراً همه هم از همدیگه انتظار همین رفتار رو دارن دیگه :(
عالی بود!
کاشکی به منم یکی اینجوری نظریه بازی یاد میداد D:
همین کارا رو نمیکنن که اصلاً ذات کلاس رفتن بهنظر من وقت تلف کردن میشه دیگه :)
سهیل جان به هر حال شما داری معروف میشی به اینطور قشنگ مطالب را ارائه کردن و انگار خودت هم خبر نداری. واقعا دیدت به مسایل قشنگ هستش.
اما نکات قابل ذکر:
1. اونجایی که گفتی : «به عبارت دیگر در تعادل نش استراتژی هر بازیکن، بهترین پاسخ او در مقابل استراتژی اتخاذ شده توسط رقبایش است. لذا اگر فردی بهصورت یکطرفه بخواهد از استراتژی خودش عدول کند، هیچ منفعتی عاید او نخواهد شد.» به نظرم بهتر هستش که گفته بشه ماکزیمم عایدی نصیبش نمیشه، یعنی لزوما عایدیش صفر که نمیشه عایدیش کمتر از عایدی فعلیش میشه.
2. نکته ای که فرید هم گفت رو فکر کنم باید روش تاکید کنی.تو خود مثال رستوران شلینگ تا اونجایی که من متوجه شدم میگه رستوران A (مثلا) نش-شلینگ هستش چرا که این دو نفر از حس خوبی که در مورد رستوران A دارند با خبر هستند. پس این فوکال پوینت یه جورایی نیاز به آشنایی با روحیات دو تا بازیکن از همدیگه داره! البته وقتی شرط Common Knowledge را تو گیم در نظر می گیریم روحیات که دیگه جای خود داره!!!
3. بنده هم نیازمند اینگونه یادگیری ها هستم زیاد پس بیشتر بنویس
4. اقا بلوند رو بی خیال، بنده اسپنیش را به خوشگل تر ترجیح می دهم، پس اگه من و تو کافه نشسته بودیم با خیال راحت برو پیشش :-) ;-)
مخلصیم، کلاه رو هم قابل نداره!ما یک کلاه سرت گذاشتیم، کاری نکردیم!ایمیلت نمی دونم چرا باز نمیشد فقط اولش را خوندم.
خیلی ممنون. شما نسبت به بنده لطف دارین.
۱. حق با شماست. من خیلی عوامانه نوشتم. در واقع باید میگفتم منفعت «بیشتری» نصیبش نمیشه. اصلاحش کردم. مرسی.
۲. چون شما بایدیفالت تو نظریه بازی مثالهات به دو تا بازیکن برمیگرده، طبیعتاً آخرش هم نتیجه میگیری که آشنایی از روحیاتِ هم لازمه. ولی وقتی تعداد بازیکنها رو بیشتر بگیری، خوب این قضیه تبدیل میشه به همون نُرمها و آداب اجتماعی دیگه. البته طبیعیه که هر اجتماعی روحیات و هنجارهای خاص خودش و در نتیجه تعادل نش خودش رو داره! بهعبارت دیگه اگه خیلی صریح بخوایم بگیم فوکال پوینت هر جامعه مختص خودشه (البته بعضیهاشون هم میتونه گلوبال باشه)! تو یه جامعهای بهینه پارتو هست و تو یه جامعهای هم نیست.
در همین زمینه چند وقت پیش یه مقاله خیلی قشنگ دیدم به اسم «کاربرد نظریه بازی در بررسی خلقیات ایرانیان». اگه دوست داشتی از «اینجا» میتونی بخونیش. جالبه!
۳. ما شاگرد شماییم قربان! نوشتن واسه من مثل زاییدن میمونه. شما خودت بنویس ببین چه دردی داره :)
۴. Of course, brunettes are also good!
بابت مقاله ممنون، در واقع سایت خوبی بود، مطالب جالبی داشت
زاییدن کار هر کسی نیست، هر چند خیلی دوست دارم دردش رو تحمل کنم :-)
اقا سهیل عزیز! من باز یه سوال دیگه واسم درست شد. می شه با تکیه بر این نظریه بازی من به دختر 9 سالم روش درست خرج کردن پول تو جیبیش رو یادبدم؟ چیزی در اینباره در منابع مطالعاتی شما ذکر شده؟
آقا رضای عزیز! راستش نظریه بازی خیلی هم راجع به بازی حرفی نمیزنه :) اما نظر شخصی من درباره جواب سؤالتون اینه که ببینین خودتون چهطوری یاد گرفتین دیگه!
اقتصاد بهطور خلاصه عبارت است از حل یک مسأله بهینهسازی مقید. یعنی آدمها مطلوبیتشون رو با توجه به قید بودجهشون ماکزیمم میکنن. منتها بچهها چون خیلی چیزا رو نمیدونن مطلوبیت بدون قیدشون رو ماکزیمم میکنن! نتیجهاش هم این میشه که هر چی میبینن میخوان.
راهحلش ساده است. راستش من تجربهشو ندارم که بگم از چه سنی اینکار امکانپذیره، ولی تا بودجه رو در اختیار خود فرد قرار ندین یاد نمیگیره. یعنی مثلاً بهش بگین که شما تو این یه هفته (یا ماه) کلاً اینمقدار پول داری. حالا دیگه خودت میدونی که مثلاً چهقدر بستنی، شکلات یا چیزای دیگه بخری. چیز گرونتر هم اگر خواست خودش میتونه چند دوره بخشی از پولش رو پسانداز کنه.
فکر میکنین چرا دولت ایران اقتصاد یاد نمیگیره؟ چون با وجود نفت، وضعیت کشور ایران دقیقاً مثل وضعیت بچهایه که بابای پولدارش همیشه جیباشو پر پول کرده. طبیعیه که چنین آدمی هیچوقت اقتصادو یاد نمیگیره! اصلاً اقتصاد یعنی کمیابی. وقتی کمیابی نباشه، خوب اقتصادی هم نیست.
شما یه مثالی زدی درباره تقسیم 100 دلار بین دو تا رفیق با نوشتن مبلغ مورد نظر روی کاغذ.
به نظر شما چرا بانکهای ما که اینهمه جایزه می دهند این شرط (یا مشابهش) رو نمی ذارن. این جوری من فکر می کنم به نفع بانک میشه. مثلا بانک می گه 200 میلیون رو بین دارندگان قرض الحسنه تقسیم می کنم به شرطی که تمام دارندگان این حساب به مبلغی رو بنویسند رو کاغذ و جمع همشون بشه همون 200 ملیون. با توجه به اینکه هیچ کس نمی دونه تعداد دارندگان حساب قرض الحسنه چند نفر هستند(فکر کنم خود مسئولان بانکها هم رقم درستش رو ندونند) توی این لاتاری فقط بانکه که برنده بشه!!
نتیجهگیری شما درسته و بانک برنده میشه. ولی؛
۱. شما فراموش کردین که این بازی تکرارشونده است. یعنی یه بار که بانک برنده شد، دور بعد دیگه کسی پولش رو تو بانک نمیذاره که (فارغ از اونایی که واقعاً انگیزه قرضالحسنه دارن)! در این صورت بانک در واقع بازنده شده نه برنده.
۲. این بازی حتی همون دور اول هم اجرایی نیست، چون همه نتیجه بازی رو میفهمن و پولشون رو برمیدارن (از فروض مهم نظریه بازی اینه که همه بازیکنان اولاً بازی رو میدونن، ثانیاً عقلایی رفتار میکنن). فرض کنید من ۱۰ هزار تومن بذارم توی بانک و بعد در قرعهکشی تقاضای ۲۰۰ میلیون یا اصلاً ۳۰۰ میلیون بکنم. هزینه چندانی نداره که واسم، داره؟ عوضش میشینم به بقیه میخندم :)
عجب استدلال توپی کردی! واقعاً حال کردم. هم از استدلال اخیر و هم از پستت. :-)
لذت بردم سهیل!!
خیلی قشنگ بود، ای ول!
به! سلام حسن. خیلی ممنون.
UBC خوش میگذره؟ :)
مربع یکسان نه، مربع همرنگ! D:
اونطوری که دیگه خیلی خسته میشن :)
سلام
با عرض تشکر از نگارنده سؤالی داشتم
به نظر میرسه سیستم پاداشدهی در تمامی مثالهایی که برای تشریح نقطه کانونی شیلینگ بیان شد، مورد بحث و اشکال میشه ، یعنی شما میتونی با سیستم پاداشی که در یک مسابقه یا رقابت طراحی میکنی ریسک افراد رو در بازنده شدن تغییر بدی ،
هر چی مجازات ناشی از یک پیشنهاد نامناسب سخت تر و شدیدتر باشه ریسک افراد پایینتر اومده و به جای اینکه به انتظاریده شدن خودش توسط دیگران فکر کنه ، به انتظار دیگران از انتظاریده شدنشون توسط خودش فکرنمیکنه ، بنابراین احتمال برنده شدنش با حداکثر پاداش رو تقلیل میده
نمیدونم !
اولاً برعکس نفرمودید؟ «هر چی مجازات ناشی از یک پیشنهاد نامناسب سختتر و شدیدتر باشه، ریسک افراد *بالاتر* میره…».
ثانیاً فرض کنید در همون مثال اول بگیم که اگر مربع یکسانی رو انتخاب نکردید ۱۰ دلار جریمه میشید. بهنظر شما تأثیری در انتخاب بازیکنان داره؟ یا در مثال سوم بگیم که اگر مجموع پیشنهادهای شما از ۱۰۰ دلار بیشتر شد الباقی اون را باید شما از جیبتون برگردونید. نقطه کانونی باز هم همونه دیگه، نه؟
این تعریف بهینه پارتو رو اشتباه ننوشتی؟
«هیچ مجموعه استراتژی دیگری وجود ندارد که در آن بتوان وضع فرد یا افرادی را بهبود بخشید، بدون اینکه وضع سایرین بدتر *نشود*»
یادگرفتن این طوری نظریه بازیها بهشرطی کاش داره که تو از اون خوشتیپها/سرزبوندارها/دخترکشها باشی! و الا فقط باید حسرتشو بخوری چون فوقش second best بهت برسه!
۱. درست ننوشتم؟ ببین قبول دارم جملهام از نظر دستوری یه کم مشکل داره، ولی به گمونم اینی که شما میگی در این صورت درسته: «هیچ مجموعه استراتژی دیگری وجود ندارد که در آن بتوان وضع فرد یا افرادی را بهبود بخشید، *در حالی که* وضع سایرین بدتر نشود». دو تا منفی در جمله بالا ضرب کنیم میشه جمله من دیگه.
فکر کنم اصلاً این یکی جمله رو بنویسم بهتر باشه، نه؟ چون بهنظرم از کلمه «بدون» دو تا تفسیر مختلف میشه کرد، یا شاید هم فارسی من خیلی خرابه.
۲. حاجیییییی… منظورم این بود که سر کلاس با این مثالها بهم درس میدادن. ذهنت کجاها رفت؟ :دی
یه کم پیچیده شد!! این دو تا چهطورند؟
هیچ مجموعه استراتژی دیگری وجود ندارد که در آن بتوان بدون اینکه وضع سایرین بدتر شود وضع فرد یا افرادی را بهبود بخشید.
هیچ مجموعه استراتژی دیگری وجود ندارد که در آن بتوان وضع فرد یا افرادی را بهبود بخشید، *مگر اینکه* وضع سایرین بدتر شود.
خلاصه اون کامای آخر انگار مشکلسازه، شایدم دستور زبان ما مشکل داره!!
تو رو خدا نیگا! بعد یه عمر گدایی شب جمعه رو گم کردیم. یه بهینه پارتو هم نمیتونیم تعریف کنیم.
همین اولی که اینجا نوشتی خوبه. عین مال منه، فقط جای جملههاشو عوض کردی، ویرگولشم برداشتی.
اینجور جاهاس که آدم قدر ریاضی رو میفهمهها!
آقا این بهینه پارتو رو همه می دونیم چی هستش ها ولی تعریف کردن رسمی اش دردسری هست!بنده و برخی از دوستان دیگه هم با این مشکل مواجهه هستیم. و به قول سهیل این جور جاهاست که آدم قدر ریاضی رو بهتر می دونه!!!
اما اینقدر شود نشود کردین که اونچه یاد گرفته بودیم را فراموش کردیم!
فکر کنم این از اون لحاظ که فعل منفی کمتری داره بهتره: » وضعیت دیگری وجود ندارد که بتوان وضع یکی از افراد را بهتر کرد بدون آنکه وضع دیگری بدتر شود»
یا اینم مشکل داره؟؟علما نظر بدین
بابک جان اینی هم که تو نوشتی خیلی دردی رو دوا نمیکنه. چون «بدون» داره!!
این چطوره؟: وضعیت بهینه پارتو وضعیتی است که در آن اگر بخواهیم وضع یکی را بهتر کنیم لزوما وضع حداقل یک نفر دیگر بدتر شود.
آره این خیلی بهتره!!بنده موافقم! ثبتش کن :-)
گیر ندین تو رو خدا! اصل مطلب چیز دیگهای بود! اصلاً بهینه پارتو یعنی وضعیتی که نمیشه به یکی حال داد مگر اینکه حال بقیه رو گرفت :)
سهیل چی می شد که این تعریف ها رو اینطوری درس می دادن!یک چیزی به ذهنم رسید مه دیدمت بهت می گم!به نظر خودم ایده جالبیه اگه بتونیم اجراش کنیم!
1- فرض کن تو با اون دختر بلونده با هم قرار گذاشتین ولی جاش رو میخواستین بعدا مشخص کنین و بعدا مویایلها قطع شده و شما فقط ساعت قرار رو میدونین. نقطه کانونی قرار شما کجاست؟ این بستگی به ارتباطهای قبلی شما داره. آیا یه کافه ویژهای هست که شما زیاد میرفتین اونجا؟ آیا پاتوق خاصی دارین؟ آیا برمیگردین خونههاتون؟ آیا یکی میره جلوی در خونه اونیکی؟ اگه اشتباه نکنم نقاط کانونی در مجموعه نرمها و عرفها و سنتهای ناگفته ولی مورد انتظار قرار میگیرن اما گاهی این نقاط وجود ندارن (یعنی به طور خودبخودی بوجود نیومدن. توی before sunrise نقطه کانونی وجود نداره که پسره و دختره همدیگر رو پیدا کنن!) وجود ندارن چون رفتارهای قبلی از توش الگویی در نمیآد (مثلا قبل از این هر بار یه کافهای قرار گذاشتین). نه تنها تعادل نش جواب نمیده (چون جوابهای چندگانه داره) نقاط شلینگ هم جواب نمیدن چون قبل از این انتظارات متقابل ویژهای شکل نگرفته. خب آیا ما باید منتظر نقاط پیشنهادی دیگهایی باشیم یا این محدودیت رو بپذیریم؟
2- برداشت من اینه که شلینگ یه جورایی رجعت میکنه به ادم اسمیث. توی این صورتبندی جدیدی که هایک از دست ناپیدا میکنه، میگه نظم بازار، یه نظم خودجوش (spontaneous order) است. میخوام بگم که یک نظمی شبیه اینه که باعث میشه یکی از جوابای چندگانه نش در قالب یک نقطه کانونی محقق بشه.
(تو که بهتر از من میدونی اما دوستانی که آشنا نیستن با این مفهوم شاید خوندن اینجاها کمک کنه:
http://oll.libertyfund.org/?option=com_staticxt&staticfile=show.php%3Fcollection=104&Itemid=27
http://en.wikipedia.org/wiki/Spontaneous_order)
۱. آره خوب. بعضی وقتها تعادل نش چندگانه داریم که نتیجه نهایی واقعاً معلوم نیست. مثلاً تو همین مثال خودمون ممکنه همه آدمهایی که تو کافه نشستن فکر کنن که تام کروزن. اون وقت هر کدوم از این تعادلهای نش ممکنه که اتفاق بیافته، یا شاید هم اصلاً کار به مخاصمه بکشه. خود شلینگ هم نمیگه همیشه نقطه کانونی داریم که (البته اون تو کتابش این حرفها رو آزمون تجربی هم کرده).
راستی تو before sunrise فکر کنم تعادل کانونی داره. البته درست یادم نیست، ولی یادمه یه جایی قرار گذاشته بودن که بعد پسره رفت سر قرار و دختره پیچوند (بهگمونم مادربزرگش فوت کرده بود). بهنظرم محتملترین جایی که عرف اجتماعی معین میکنه که دوباره دنبال هم بگردن همونجاست. حالا فردای اون روز، ماه بعدش همون روز یا سال بعدش همون روز. تو همچین وضعیتی معمولاً به ذهن هر کس همین میرسه دیگه، نه؟
یادمه خیلی سالها پیش روزنامهها با یه پیرزنی مصاحبه میکردند که هر روز سر تا پا قرمز میپوشید و به میدون فردوسی میومد. در جواب همه روزنامهها هم میگفت: «اینجا قرار گذاشته بود». بعدها هم یادمه محمد یعقوبی ایده نمایش قرمز و دیگران رو از همینجا گرفت (این، این و این را ببین).
۲. شاید! ولی من اگه بهجای تو بودم با توجه به بحث انتظاراتی که شلینگ مطرح میکنه، ترجیح میدادم این حرفش رو ربط بدم به قضیه Self-fulfilling Prophecy.
تا جایی که یادمه پسره فردای روز قرار هم میآد ولی خب باز هم از دختره خبری نمیشه. از اون ور هم احیانا دختره فکر کرده که اگر پسره سر قرار اومده و دودر شده، دیگه باید برگشته باشه. وگرنه شاید دختره هم فرداش میرفت. اووه پیچیده شد! …
ایول! این Self-fulfilling prophecy که گفتی خیلی موضوع جالبی هست. حالا یه سوال. فرض کنیم که پسره بگه من سال بعدش هم میرم سر قرار و میدونم که اون هم میآد. اینکه این پسر چنین ذهنیتی داره چه کمکی به اومدن اون دختر میکنه؟ (ببین اگر ذهنیت دو طرف حاوی ایده SFP باشه میشه گفت که صرفا یک شانسی رو کرده. تا جایی که من دستگیرم شد قضیه SFP بیشتر این جوریه که چطور یک طرف با ایمانش میتونه نتیجه رو عوض کنه.) بخاطر همین هم واسم سوال شد که وقتی فقط پسره این ایمان رو داره چه کمکی میکنه به حل مساله؟ یا همین خانم قرمزپوش اگه N سال هم بیاد اونجا چه کمکی میکنه؟ یعنی این قضیه SFP چطور میتونه به تحقق نقاط کانونی کمک کنه وقتی فقط یه طرف ایمان داره؟
راستی از اقتصاد خارج بشیم. تو از سورن کرکگور چیزی خوندی؟ من از این SFP، یاد ایدههای سورن. ک. میافتم. اون میگه حد اعلای ایمان اینه که به امر ناممکن/نامعقول/پارادوکسیکال، ایمان داشته باشی. مثلا ابراهیم که دستور داده شد که پسرش رو قربانی کنه فقط در صورتی خداوند از قربانی کردن پسرش جلوگیری میکرد که ابراهیم به اینکه باید پسرش رو قربانی کنه ایمان داشته باشه و بنا به برداشت من به کل این گزاره که خداوند فقط در صورت این ایمان کمکش میکنه، ایمان داشته باشه. خلاصش حاوی این ایده است که ایمان تو به ناممکن، ناممکن رو محقق میکنه. (اینجا)
۱. فرید جان، فکر کنم بد فهمیدی SFP رو. راجع به فرد حرف نمیزنهها، راجع به افراد حرف میزنه. در واقع میگه که اگه همه به یه چیز اعتقاد داشته باشن اون چیز اتفاق میافته.
مثالهای SFP در حوزه علوم اجتماعی خیلی زیاده و البته قشنگ، خصوصاً در حوزه اقتصاد! الآن که فکر میکنم میبینم میتونه ایده قشنگی واسه یه پست باشه. اگه دوست داشتی یه مقاله معروفش رو میتونی اینجا ببینی:
Economics Language and Assumptions: How Theories Can Become Self-Fulfilling
۲. من از این آقای کیرکگارد مستقیماً چیزی نخوندم. ولی SFP راجع به امر ممکن حرف میزنه نه امر ناممکن! اصلاً چرا ذهنت رفت اون سمت، مگه ما از چیز ناممکنی حرف زدیم؟
1- البته تو بهتر واردی به قضیه SFP اما برخی مثالهای لینکی که از ویکی پدیا گذاشتی، مبتنی بر اعتقادی که به یک فرد داده شده، نه اعتقاد همه.
2- راستش ذهن من اون سمت نرفت، اون سمت بود! ؛)
3- مرسی بابت مقاله. آی ویل رید ایت.
بار آخرت باشه میگی تو بهتر واردی به قضیهها! این دفعه این توهینتو نشنیده میگیرم.
At last, smeonoe who comes to the heart of it all
شما یه جور گفتید که هنوز هم این جمله را:
In competition, individual ambition serves the common good
خیلی دوست دارم که انگار ایرادی به این جمله وارد است.
اینکه همه این دانشجوها دنبال اون دختر خوشگله نرن وفقط خوش تیپشون بره دنبالش دقیقا مطابق جمله بالاست.در واقع پسرایی که کمتر خوش تیپن میدونن نفع شخصیشون اینه که دنبال اون دختر خوشگله نرن چون حتی اگه برن باز این دختره فقط به پسر خوش تیپه پا میده وبقیه چیزی گیرشون نمیاد.اون پسر خوش تیپه هم نفع شخصیش در اینه که دنبال دختر بلوند بره چون میتونه گیرش بیاره.
در واقع نظریه بازی ها(وتعادل نش-کرو) دنبال اینه که این جمله آدام اسمیت رو پیاده سازی کنه یعنی به هرکس بگه حداکثر نفع شخصیشو کی میتونه به دست بیاره.وقتی که همه دنبال بدست اوردن نفع شخصی شون هستن.
این جمله آدام اسمیت معرکه اس الکی توش شبه ایجاد نکنید.
تو یکی از پست ها که در باره اقتصاد اسلامی بود(همون پستی که الآن 29 کامنت داره)من توکامنت ها یه چیزایی درباره ربا نوشته بودم که یکی از دوستا تون یه جوابایی داده اگه حال داشتی بخونشون ونظرت رو بگو اگرم حال نداشتی خوب نخون آدما واسه وقتشون آزادن هر جور دلشون خواست تصمیم بگیرن)
در ضمن وبلاگتون خیلی با حاله با اینکه اقتصاد نخوندم ورشتم از اون رشته هاست که به اقتصاد ربطی نداره ولی ازش خیلی خوشم اومده.یه هو دیدی ما هم زدیم توخط اقتصاد.بای
۱. قربان شما همه رو ول کردی، گیر دادی به اون چیزی که من نگفته بودم که! ما کلاً مخلص شما و آقای آدام اسمیت هستیم.
۲. بنده همه مطالب و کامنتهای وبلاگ رو دنبال میکنم. از مطالب شما هم استفاده میکنم و از اینکه وقت میگذارید ممنونم. اما راستش درباره اقتصاد اسلامی چیز زیادی نمیدانم و ترجیح میدهم فعلاً یادگیرنده باشم. احتمالاً سروش در دو پست بعد در همین مورد خواهد نوشت و پاسخ شما رو خواهد داد. حالا شاید من رو هم جو گرفت و عنقریب درباره تفاوت بهره و ربا هم نوشتم. اما واقعیتش اینه که من دلمشغولیهام یه خرده فرق میکنه. قشنگیش هم همینه دیگه. اگه همه بخوان درباره یه چیز بنویسن که فکر نکنم زیاد جالب باشه.
۳. چه خوب! بنده با آغوش باز از هر کسی که بخواد بزنه تو خط اقتصاد استقبال میکنم :)
ما خیلی بیشتر تر مخلص شما وبرو بچه های کافه هستیم.پس این پی نوشت (ج) ماله کیه؟