سهیل و بابک در نوشتههای پیشین خود نشان دادند که ایرانیان به طور نسبی بی خیال آینده شدهاند شاد و خرم آنچه بدست میآورند صرف امروز خود میکنند و با پس انداز(به هر دلیل) میانه خوبی ندارند، یا به قول اقتصادیها نرخ تنزیل آینده ایرانیان افزایش یافته است و مصرف در امروز را به مصرف در فردا ترجیح میدهند. در این نوشته سعی داریم تا نشان دهیم که این بی خیال آینده بودن و «به فردا نیفکند عشرت امروز» نه تنها بر متغییرهای اقتصادی میتواند تاثیر بگذارد بلکه سبب تغییر نرمهای اجتماعی نیز شود.
بارها در کوچه و خیابان و در بین دوست و آشنا شنیدهایم که «این روزها رو حرف کسی نمیشه حساب کرد، طرف پای قرارداد را امضا کرده زده زیرش، یک زمانی مردم سبیل گرو میگذاشتند، رو حرفشون میشد حساب کرد و…» اینکه چرا دیگر مردم به قول و قرار خود پایبند نیستند و حتی زیر امضای خود هم میزنند موضوع این پست کافه اقتصاد است، این پست بنا دارد تا از منظر اقتصادی پایین آمدن اعتبار سبیل را بررسی کند!
فرض کنید دو نفر میخواهند برای یک مدت طولانی در مورد انعقاد قراردادی (/ شروع یک همکاری) تصمیم بگیرند به طوری که این تصمیم (/استراتژی) مطلوبیت (سود) طرفین را تحت تاثیر قرار میدهد. معمولا افراد تلاش میکنند تا با عقد قرار داد و مشارکت با یکدیگر عایدی خود را از این فرآیند تصمیم گیری افزایش دهند، یا به عبارت بهتر با انجام یک بازی همکارانه سود بیشتری را نسبت به یک تعادل نش (که لزوما بهینه پارتو نیست) بدست آورند. فرضهای زیر را که آنچنان محدودکننده نیستند را در نظر بگیرید:
- این قرارداد در زمان صفر و برای مدت زمان نامحدود منعقد می شود
- فرض کنید که هر یک از این افراد میتواند با پایبند بودن به این قرارداد حداکثر مقدار مطلوبیت ناشی از یک بازی همکارانه را هر ماهیانه به عنوان عایدی کسب کند
- همچنین هر یک از طرفین این امکان را دارند که در هر دوره به قصد به دست آوردن تمامی منافع ناشی از این همکاری (به طور مثال به دست آوردن کل سهم بازار، یا سو استفاده از اعتماد متقابل و تصاحب کردن داراییهای مشترک) توافق (/ قرارداد) را نقض کنند، ولی به دلیل زیر پا گذاشتن این توافق از دوره بعد عایدی وی صفر میشود (کما اینکه این امکان وجود دارد که با جریمههای نیز مواجه شود، که در اینجا برای سهولت فرض میکنیم که این هزینهها وجود ندارد.)
حال فرض کنید در زمانی مانند t یکی از طرفین قرار داد تصمیم میگیرد تا از قرارداد عدول کند، وی برای تصمیم گیری با یک تحلیل هزینه فایده پویا روبروست. به عبارت دیگر، با خروج از قرارداد وی در این دوره مجموع سود(برای مثال A) موجود در قرارداد را که متعلق به هر دو طرف قرارداد است را صاحب میشود ولی از دوره بعد به دلیل زیر پا گذاشتن قرارداد سود وی برای همیشه برابر با صفر خواهد بود. گزینه دیگر برای وی پایبند بودن به قرارداد و دریافت سود ماهیانه (در اینجا P) است که با فرض بی نهایت بودن تعداد ماههای پیش رو و در نظر گرفتن پارامتر B به عنوان نرخ تنزیل آینده، مجموع سود حاصل از انتخاب این استراتژی P/1-B خواهد بود. با تساوی قراردادن سود هر یک از این استراتژیها، میتوانیم نرخ تنزیلی که به ازای آن فرد بین دو انتخاب خود بی تفاوت میشود را محاسبه کنیدB*=(A-P)/P. اگر نرخ تنزیل کمتر از این مقدار باشد، فرد تصمیم میگیرد به قرارداد خود پایبند باشد، ولی اگر نرخ تنزیل بالاتر از این مقدار مورد نظر باشد، فرد ترجیح میدهند تا از قرارداد خارج شوند و تبعات ناشی از آن را نیز بپذیرند.[i] در جامعه ایران که بنا به دلایل مختلف شواهد نشان از بالا بودن نرخ تنزیل دارد، میتوان بالاتر بودن نرخ تنزیل از میزان آستانه معرفی شده را یکی از دلایل بی اعتبار شدن قول و قرار و حتی اسناد معتبر و رسمی دانست. اگر این ادعا ثابت شود، آنگاه باید بپذیریم که که یک تغییر در پارامترهای اقتصادی (افزایش نرخ تنزیل) نه تنها بر تصمیمهای اقتصادی بلکه بر روابط اجتماعی انسانها نیز اثر گذار است.
[i] این موضوع در اقتصاد تحت عنوان «قضیه مردم» یا Folk Theorem شناخته میشود. در این قضیه ثابت میشود که همواره یک نرخ تنزیل یکتای آستانه برای مساله مطرح شده وجود دارد.
کافه اقتصاد 
سلام خدمت بزرگواران کافه اقتصاد
ببخشید که وسط یه بحث جدی یه موضوع فرعی رو پیش کشیدم.
بنده دانشجوی ارشد مدیریت مالی هستم و برای ادامه کار پایان نامم نیاز به راهنمایی دارم. مدل پایان نامه من panel-var هست که روی یه پانل غیربالانس میخوام خودرگرسیون برداری رو انجام بدم. طبق گشت و گذاری که کردم مثه اینکه میشه این مدل رو با STATA اجرا کرد. اما متاسفانه از این نرم افزار سر در نیاوردم.خوشحال میشم از دوستان کافه اقتصاد کسی بتونه کمک یا راهنمایی بکنه.
آدرس ایمیل من: ahmadk.sbu@gmail.com
بازم بخاطر مطرح کردن این موضوع غیرمرتبط عذر میخوام
بابک جان
من از حرفت همچین برداشتی نکردم. فکر میکنم مهمتر از همه اینه که ایده جالبی داشتی و خوشحالمون کردی که نوشتی.
چرا اتفاقا تعداد زیادی Folk Theorem داریم. برای finite repeated game یا infinite repeated game. برای perfect monitoring یا imperfect monitoring. برای public perfect monitoring یا فلان و فسار. هر کدوم اینها تقریبا یک مقاله معروف هستند در حوزه repeated games. اینکه گفتم اثبات رسمی نشده بود منظور اینه که قبل از اینکه اولین نفر اولین ورژن این قضیه رو اثبات و منتشر کنه خیلی از اقتصاددانها (همون folk) یک درکی داشتند که تکرار یک بازی میتونه منجر به همکاری بشه.
فرید Folk Theorem که مفهوم و شهودش تغییر نمیکنه، مثل قضیه مقدار میانی میمونه دیگه! مثل اینه که بگی قضیه های مقدار میانی داریم. من باهات موافقم که تو جاهای مختلف Folk Theorem به صورت های مختلف و به اقتضای مساله نوشته میشه ولی Folk Theorem هم مثل قضیه مقدار میانی تو همه جا دنبال یک مقدار میگرده دیگه! درسته؟
بیا یک کاررد دیگه Folk Theorem را من بهت بگم، میتونیم یک بتای یکتا پیدا کنیم که Planner تو مساله قرارداد پویا بین برنامه ریز مرکزی و خانوار، قرار داد براش Self-Enforcing باشه! بازم داریم دنبال اون بتا میگردیم، تا برنامه ریز را بین دو تا استراتژی بی تفاوت کنیم! حالا تو بیا بگو این Folk Theorem که گفتی 50 تا دیگه هم کاربرد داره! خب بله، نکته اش چیه؟
من نمیگم قضیه یکتا وجود داره، ولی اسم این چیزی که من ازش استفاده کردم Folk Theorem هستش! در اینکه حرفی نداری؟
و نکته دیگه به من بگو از کجای متن فهمیدی که من گفتم برای تمام بازی ها یک بتای گلوبال وجود داره که برای تمام بازی ها کار میکنه؟!
برای تک تک اون Folk Theorem هایی که تو نامبردی، یک بتای یکتا وجود داره، درسته؟ تو نمی تونی بگی برای هر مساله دو تا بتا وجود داره که Folk Theorem برقرار میشه!
و آخر اینکه به نظرت، من دارم تو حل مساله از Folk Theorem استفاده میکنم، باید بگم این تنها جایی نیست که Folk ازش استفاده میشه، 500 جای دیگه هم استفاده میشه! به نظرت این منطقی هستش؟
پ.ن. از کجا به این نتیجه رسیدی که من فکر کردم Folk اسم آدم هستش؟ ندیدی اینجا بعضی ها میان میگن Hey Folks!! در واقع Folk به معنی توده و مردم و جمع و ایناست! حالا من فلسفه اینکه چرا میگند Folk را نمیدونستم، اما این را هم نگفتم که Folk اسم یک آدم هستش! این را به من میگی از کجا برداشت کردی؟
سلام فرید جان
1- کاملا باهات موافقم، اما ما نشان ندادیم که نرخ تنزیل پایین هستش، ما گفتیم شواهد داره این را نشان میده. اتفاقا منم گفتم که اون ادعایی بوده که ما براساس شواهد کردیم. و به خاطر همین در انتها گفتم که «در جامعه ایران که بنا به دلایل مختلف شواهد نشان از پایین بودن نرخ تنزیل دارد، میتوان پایین بودن نرخ تنزیل از میزان آستانه معرفی شده را یکی از دلایل بی اعتبار شدن قول و قرار و حتی اسناد معتبر و رسمی دانست. اگر این ادعا ثابت شود،و…»
2- اون مردم ترجمهی فلک هستش، من نمی دونستم اون را چه جوری ترجمه کنم، Folk را ترجمه کردم مردم! منظورت از اثبات رسمی را متوجه نمی شم، مس کالل تو اپندیکس فصل 12 این قضیه را اثبات کرده که اون بتا وجود داره، که این بی تفاوتی را بین دوتا استراتژی برقرار میکنه. حالا برای مساله های متفاوت به قول تو مقدار بتای Folk Theorem تغییر میکنه. در واقع این بتا وجود داشته که اون همکاری شکل گرفته، حالا اگر طی زمان این بتا تغییر کنه (مثلا به خاطر سیاست های دولت)، دیگه همکاری معنایی نداره! یعنی قرارداد تحت یک سری پارامتر دیگه نوشته شده بوده به خاطر همین دیگه آپتیمال نیست و یکی از طرفین انگیزه برای خروج از آن را داره. مگر اینکه بخوای بگی پارامتر بتا برونزا هستش
3- پنجاه تا Folk Theorem که نداریم، منظور من از یکتا بودن این بود که برای در هر بازی یک نرخ تنزیل یکتا وجود داره که فرد را بین دو تا استراتژی ادامه همکاری و خروج از اون همکاری بی تفاوت میکنه، تاکیدم در وجودش و یکتا بودن اون هست. 50 تا که هیچی با توجه به خاصیت اعداد طبیعی اگر نرخ تنزیل را روی بازه 0 تا یک اعداد طبیعی تعریف کنیم، بی نهایت تا بتا میتونیم داشته باشیم!
ممنون از کامنتت فرید جان :)
سلام بابک جان
مرسی از نوشته جالبت.
1- من فکر نمیکنم تو یا سهیل نشون داده باشین که نرخ تنزیل برای ایرانیهای بالاست. فکر میکنم در موردش یک conjecture داشتین.
2- به این قضیه میگن Folk چون بین اقتصاددانها بدون اینکه کسی اثبات رسمی کرده باشه مشهور بوده که تکرار یک بازی تحت شرایطی میتونه منجر به همکاری بشه. بخاطر این بهش میگن folk که قضیه از آدم خاصی نیست بلکه قضیه بین جمع اقتقصادانها مطرح بوده (من نفهمیدم مردم رو از کجا اوردی).
3- شاید پنجاه تا Folk Theorem داشته باشیم که هر کدوم در بازیهای مختلف شرایط مختلفی رو فرض میگیرن و در نتیجه این قضیه صورت یکسانی نداره جز مفهوم عمومی ای که اگر نرخ تنزیل به اندازه کافی پاینن باشه همکاری ممکن میشه. در هرحال هیچ کدوم نمیگن این نرخ تنزیل یکتاست.
فرید تو پانویس منظورم از بتای یکتا بتای آستانه بوده که فرد را بی تفاوت میکنه، فکر کنم اون برات نامفهوم بود، درسته؟ من اون را به صورت بتای آستانه نوشتم. فکر کنم الان بهتر شده باشه، نه؟
بابک جان، همه اینایی که گفتی (و گفتم) یعنی نرخ تنزیل بالاست، نه پایین :)
این خلط مفهومی رو من خیلی جاها دیدم، نمی‌دونم چرا ذهناً (خصوصاً واسه اقتصادخونده‌ها) اشتباه میشه. وقتی فرد، حال رو به آینده ترجیح میده، یعنی آینده رو خیلی تنزیل میکنه و نرخ تنزیل بالاست دیگه.
در واقع «نرخ تنزیل» در معادلات اقتصادی، همون r خودمونه که ادعا بر این بود که (اعم از اسمی یا حقیقی) بالاست، نتیجتاً «عامل تنزیل» (یا هر اسم دیگه‌ای که داره) و در حالت پیوسته در معادلات اقتصادی و مالی به‌صورت e^-rt ظاهر میشه، پایینه.
سهیل جان من متوجه منظوریت میشم، اما تو ادبیات نرخ تنزیل ترجمهی discount rate هستش، و وقتی میگیم نرخ تنزیل پایین هست یعنی اون پارامتر بتا پایین هستش، که میشه آینده نسبت به الان بی ارزش تره یا به قولی آحاد اقتصادی به اندازه کافی صبور نیستند. و نکته دیگه اینکه، نرخ تنزیل برابر با معکوس نرخ بهره هستش. در واقع تنزیل برای یک بنگاه یا کسی که صاحب پول یا سرمایه هست با معکوس نرخ بهره انجام میشه، اما برای خانوار با همون نرخ تنزیل یا بتای معروف
نه حاجی! معکوسش نیست، خودشه (البته اگه بخوایم دقیق‌تر بگیم، خودش که نه، در واقع نرخ بهره عینی تابعی از نرخ تنزیل ذهنیه.)
http://www.investopedia.com/terms/d/discountrate.asp#axzz1r2wDJJZW
http://en.wikipedia.org/wiki/Discount_rate
http://en.wikipedia.org/wiki/Discounted_cash_flow#Discount_rate
سهیل جان تو خودت برادر من نوشتی که e^-rt! بعد این لینک هایی که دادی تعریف نرخ تنزیل را آورده به رابطه شون که اشاره نکرده! کتاب Recursive Macroeconomics سارجنت، صفحه 638، دقیقا آورده که این دو تا رابطه معکوس دارند!
شما 100 دلار داشته باشی از آینده بخوای بیاری زمان حال، تقسیم بر 1/1+r میکنی دیگه! اما مثلا 100 واحد یوتیلیتی را ضرب در بتا میکنی میاری تو زمان حال! رابطه شون معکوسی دیگه! مگر اینکه تعریفت از نرخ تنزیل بتا به توان منهای یک باشه! من همه جا دیدم بهش میگن discount factor یا discount rate! حالا الان چه جوری باید باهاش برخورد کنیم؟ :) اون خلط مفهومی نیست، مشکل از ترجمه و معادل سازیه
آقا از ما گفتن بود! تو خواه از سخنم پند گیر و خواه ملال. خیلی فرقه بین اینکه بگیم نرخ تنزیل ایرانی‌ها بالاست، تا اینکه بگیم پایینه! ۳ تا لینک معتبر هم برات آوردم که همه‌شون میگن همون نرخ بهره است، بخوای ۱۰۰ تا دیگه هم میارم.
«نرخ تنزیل» با «عامل تنزیل» فرق داره. دومی تعریف دقیقی نداره و هر جا یه جور تعریف میشه. اما نرخ تنزیل تعریفش مشخصه. در کاربرد عملی هم از روی WACC محاسبه‌اش می‌کنن.
ملال که نمی گیرم :)
من منظورت را فهمیدم چی میگی، حالا تو میخوای بگی حرف تو درسته باشه نرخ تنزیل پایینه، من که روی این باهات بحث ندارم، اگر تو لینک گذاشتی منم یک کتاب بهت گفتم دیگه، یعنی اعتبار کتاب از لینک پایین تره!
فرق عامل تنزیل با نرخ تنزیل حتما اینه که یکیشون معکوس اون یکیه؟! درسته؟ بعد تو برداشت فایننسی داری ارائه میدی، من اصلا تو اینجا حرف از نرخ بهره نیاوردم، اونی هم که میگی نرخ تنزیل با نرخ بهره برابر هستش، فقط تو تعادل درسته! که از قرار این تعادل هم داره Private میشه! یعنی هر کسی برای خودش یک تعادلی داره!
به هر حال هر چیزی، اون پارامتر را معکوسش کن، تعریف عوض میشه دیگه! در این حرف نداری که مردم ایران کم صبرتر از گذشته هستند، به حال بیشتر از آینده اهمیت میدن! این را که قبول داری؟ من منظورم همونه! حالا بتا یا بتا به توان منهای یک :)
کتاب سارجنت هم به بتا گفته Discount Factor، شما هم منظورت همه جا همین «عامل تنزیل» بوده.
مشخصاً از نظر مفهومی با حرفت مشکلی ندارم، اما به هر حال الفاظ محمل معانی‌اند و باید در کاربردشون دقت کرد.
من واقعا نمیدونستم که نرخ تنزیل و عامل تنزیل را متفاوت معنی میکنند! اما از این به بعد بیشتر دقت میکنم که از هر کدوم جای خودش استفاده کنم.
:) باشه سهیل جان، میگیم نرخ تنزیل بالاست، عامل تنزیل پایین. الان درسته؟ :)
حالا نظرت در مورد اصل مطلب چیه؟ این بالا بودن نرخ تنزیل میتونی عاملی برای زیر پا گذاشتن قراردادها و قول و قرارها باشه؟!
موافقم قربان!